УМК ШКОЛА



Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
 

Страницы:

Задания - решение
№ 21 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
2) Смежные углы всегда равны.
3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Диагональ трапеции делит её на два треугольника, которые не обязательно равны (обычно не равны). Ложно.

2. Смежные углы равны только если каждый из них равен 90°, в общем случае они не равны. Ложно.

3. Площадь ромба (как параллелограмма) равна произведению сторон на синус угла между ними. Истинно.

Ответ: 3

№ 22 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
2) Основания любой трапеции параллельны.
3) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а не наоборот. Ложно.

2. По определению трапеции — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие — нет. Истинно.

3. Смежные углы могут быть оба прямыми (по 90°), поэтому не всегда один острый, а другой тупой. Ложно.

Ответ: 2

№ 23 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. Если бы все углы были больше 60°, то их сумма была бы больше 180°, что невозможно. Значит, хотя бы один угол ≤ 60°. Истинно.

2. Боковые стороны трапеции равны только в равнобедренной трапеции, но не в любой. Ложно.

3. Площадь ромба (как параллелограмма) равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Истинно.

Ответ: 13

№ 24 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой.
2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
3) Все квадраты имеют равные площади.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Окружности могут пересекаться независимо от соотношения радиусов, но условие "радиус одной больше радиуса другой" не гарантирует пересечение. Ложно.

2. Сумма углов любого треугольника равна 180° — это верно и для равнобедренного. Истинно.

3. Площадь квадрата зависит от длины его стороны, поэтому квадраты могут иметь разные площади. Ложно.

Ответ: 2


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020