Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=2|x−5|−x²+11x−30

х > 5 y=2(x−5)−x²+11x−30 = 2x−10−x²+11x−30 = – x²+13x – 40

х > 5 y= – x²+13x – 40
Вершина параболы х = –13/ – 2 = 6.5

х < 5 y= – 2(x−5)−x²+11x−30 = – 2x+10−x²+11x−30 = – x²+9x – 20

х < 5 y= – x²+9x – 20
Вершина параболы х = – 9/ – 2 = 4.5



Ответ: 0 ; 0.25

РЕШЕНИЕ:

y=|x|x+|x|−5x

при х > 0 y = x² + x – 5x = x² – 4x

при х > 0 y = x² – 4x

при х < 0 y = – x² – x – 5x = – x² – 6x

при х < 0 y = – x² – 6x



Ответ: 9 ; – 4

РЕШЕНИЕ:

y=x²−7x−5|x−3|+12



Три общие точки при с=0 (x−3 = 0 ; х = 3 ; у = 3²−7(3) + 12 = 9 – 21 + 12 = 0)

и с= у₀ - вершина параболы x – 3<0

x−3< 0
y= x²−7x+5(x−3)+12 = x²−7x+5x−15+12 = x² – 2x – 3
Вершина:

х₀ = – b/2a = 2/ 2 = 1

y₀ = 1² – 2(1) – 3 = 1 – 2 – 3= – 4

Три общие точки про с=0 и с= – 4

Ответ: 0; – 4

РЕШЕНИЕ:

y=|x|x+|x|−5x

при х > 0 y = x² + x – 5x = x² – 4x

при х > 0 y = x² – 4x

при х < 0 y = – x² – x – 5x = – x² – 6x

при х < 0 y = – x² – 6x



Ответ: 9 ; – 4