УМК ШКОЛА



Задание 4 На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 4 На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с
 

Страницы:

Задания - решение
№ 9
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 165/70 R13.

============================

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 195/50 R15?

РЕШЕНИЕ:

Заводские шины с маркировкой 165/70 R13

Ширина шины В = 165 мм (первое число)
Высота боковины Н = 70% от В = 0,70 ∙ 165 = 115,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 13 дюймов = 13 ∙ 25,4 мм = 330,2 мм (число после R)
D₁ = 2H + d = 2 ∙ 115,5 + 330,2 = 561,2 мм

======

Шины с маркировкой 195/50 R15

Ширина шины В = 195 мм (первое число)
Высота боковины Н = 50% от В = 0,50 ∙ 195 = 97,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 15 дюймов = 15 ∙ 25,4 мм = 381 мм (число после R)
D₂ = 2H + d = 2 ∙ 97,5 + 381 = 576 мм

======

Находим разность диаметров 576 − 561,2 = 14,8 мм

Ответ: 14,8

№ 10
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/70 R14.

============================

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 215/50 R16?

РЕШЕНИЕ:

Заводские шины с маркировкой 185/70 R14

Ширина шины В = 185 мм (первое число)
Высота боковины Н = 70% от В = 0,70 ∙ 185 = 129,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 14 дюймов = 14 ∙ 25,4 мм = 355,6 мм (число после R)
D₁ = 2H + d = 2 ∙ 129,5 + 355,6 = 614,6 мм

======

Шины с маркировкой 215/50 R16

Ширина шины В = 215 мм (первое число)
Высота боковины Н = 50% от В = 0,50 ∙ 215 = 107,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)
D₂ = 2H + d = 2 ∙ 107,5 + 406,4 = 621,4 мм

======

Находим разность диаметров 621,4 − 614,6 = 6,8 мм

Ответ: 6,8

№ 11
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.

============================

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 205/55 R14 больше, чем радиус колеса с шиной 165/65 R14?

РЕШЕНИЕ:

Шины с маркировкой 205/55 R14

Ширина шины В = 205 мм (первое число)
Высота боковины Н = 55% от В = 0,55 ∙ 205 = 112,75 мм (второе число)
Диаметр диска d = 14 дюймов = 14 ∙ 25,4 мм = 355,6 мм (число после R)
D = 2H + d = 2 ∙ 112,75 + 355,6 = 581,1 мм
Радиус колеса 581,1 : 2 = 290,55 мм

======

Шины с маркировкой 165/65 R14

Ширина шины В = 165 мм (первое число)
Высота боковины Н = 65% от В = 0,65 ∙ 165 = 107,25 мм (второе число)
Диаметр диска d = 14 дюймов = 14 ∙ 25,4 мм = 355,6 мм (число после R)
D = 2H + d = 2 ∙ 107,25 + 355,6 = 570,1 мм
Радиус колеса 570,1 : 2 = 285,05 мм

======

Находим разность радиусов 290,55 − 285,05 = 5,5 мм

Ответ: 5,5

№ 12
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/55 R16.

============================

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/45 R18?

РЕШЕНИЕ:

Заводские шины с маркировкой 225/55 R16

Ширина шины В = 225 мм (первое число)
Высота боковины Н = 55% от В = 0,55 ∙ 225 = 123,75 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)
D₁ = 2H + d = 2 ∙ 123,75 + 406,4 = 653,9 мм

======

Шины с маркировкой 235/45 R18

Ширина шины В = 235 мм (первое число)
Высота боковины Н = 45% от В = 0,45 ∙ 235 = 105,75 мм (второе число)
Диаметр диска d = 18 дюймов = 18 ∙ 25,4 мм = 457,2 мм (число после R)
D₂ = 2H + d = 2 ∙ 105,75 + 457,2 = 668,7 мм

======

Находим разность диаметров 668,7 − 653,9 = 14,8 мм

Ответ: 14,8


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020