УМК ШКОЛА



Задание 5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1
Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины B в миллиметрах (рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B =195 мм и высоту боковины H =195∙0,65 =126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса.
Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.

=======

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/65 R13? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 175/70 R12

Ширина шины В=175 мм (первое число)

Высота боковины Н = 70% от В = 0,70 ∙ 175 = 122,5 (второе число)

Диаметр диска d = 12 дюймов = 12 ∙ 25,4мм = 304,8 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 122,5 + 304,8 = 549,8 мм

Длина шины πD = 3,14 ∙ 549,8 = 1726,372 мм

======

Если установлены шины с маркировкой 175/65 R13

Ширина шины В=175 мм (первое число)

Высота боковины Н = 65% от В = 0,65 ∙ 175 = 113,75 (второе число)

Диаметр диска d = 13 дюймов = 14 ∙ 25,4мм = 330,2 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 113,75 + 330,2 = 557,7 мм

Длина шины πD = 3,14 ∙ 557,7 мм = 1751,178 мм

======

До замены пробег 1726,372 - 100%
После замены пробег 1751,178 - х

Составим пропорцию и вычислим х

х=1751,178 ∙ 100% / 1726,372 = 101,436 ≈ 101,4
101,4 - 100 = 1,4

Ответ: 1,4

№ 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина
с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину мм и высоту боковины (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/60 R18.

=======


На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/45 R20? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 225/60 R18

Ширина шины В = 225 мм (первое число)
Высота боковины Н = 60% от В = 0,60 ∙ 225 = 135 мм (второе число)
Диаметр диска d = 18 дюймов = 18 ∙ 25,4 мм = 457,2 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 135 + 457,2 = 727,2 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 727,2 = 2283,408 мм

Если установлены шины с маркировкой 235/45 R20

Ширина шины В = 235 мм (первое число)
Высота боковины Н = 45% от В = 0,45 ∙ 235 = 105,75 мм (второе число)
Диаметр диска d = 20 дюймов = 20 ∙ 25,4 мм = 508 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 105,75 + 508 = 719,5 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 719,5 = 2259,23 мм

До замены пробег 2283,408 мм — 100%
После замены пробег 2259,23 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 2259,23 ∙ 100% / 2283,408 ≈ 98,94%
100 – 98,94 = 1,06 ≈ 1,1

Ответ: 1,1

№ 3
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина
с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/60 R17.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 275/50 R17? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 225/60 R17

Ширина шины В = 225 мм (первое число)
Высота боковины Н = 60% от В = 0,60 ∙ 225 = 135 мм (второе число)
Диаметр диска d = 17 дюймов = 17 ∙ 25,4 мм = 431,8 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 135 + 431,8 = 701,8 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 701,8 = 2203,652 мм

Если установлены шины с маркировкой 275/50 R17

Ширина шины В = 275 мм (первое число)
Высота боковины Н = 50% от В = 0,50 ∙ 275 = 137,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 17 дюймов = 17 ∙ 25,4 мм = 431,8 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 137,5 + 431,8 = 706,8 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 706,8 = 2219,352 мм

До замены пробег 2203,652 мм — 100%
После замены пробег 2219,352 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 2219,352 ∙ 100% / 2203,652 ≈ 100,71%
100,71 – 100 = 0,71 ≈ 0,7

Ответ: 0,7

№ 4
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/60 R16.

==============

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/50 R17? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 215/60 R16

Ширина шины В = 215 мм (первое число)
Высота боковины Н = 60% от В = 0,60 ∙ 215 = 129 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 129 + 406,4 = 664,4 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 664,4 = 2086,216 мм

Если установлены шины с маркировкой 225/50 R17

Ширина шины В = 225 мм (первое число)
Высота боковины Н = 50% от В = 0,50 ∙ 225 = 112,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 17 дюймов = 17 ∙ 25,4 мм = 431,8 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 112,5 + 431,8 = 656,8 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 656,8 = 2062,352 мм

До замены пробег 2086,216 мм — 100%
После замены пробег 2062,352 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 2062,352 ∙ 100% / 2086,216 ≈ 98,86%
100 – 98,86 = 1,14 ≈ 1,1

Ответ:


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020