УМК ШКОЛА



Задание 5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса
 

Страницы:

Задания - решение
№ 5
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина
с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/65 R13? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 175/70 R12

Ширина шины В = 175 мм (первое число)
Высота боковины Н = 70% от В = 0,70 ∙ 175 = 122,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 12 дюймов = 12 ∙ 25,4 мм = 304,8 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 122,5 + 304,8 = 549,8 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 549,8 = 1726,372 мм

Если установлены шины с маркировкой 175/65 R13

Ширина шины В = 175 мм (первое число)
Высота боковины Н = 65% от В = 0,65 ∙ 175 = 113,75 мм (второе число)
Диаметр диска d = 13 дюймов = 13 ∙ 25,4 мм = 330,2 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 113,75 + 330,2 = 557,7 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 557,7 = 1751,178 мм

До замены пробег 1726,372 мм — 100%
После замены пробег 1751,178 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 1751,178 ∙ 100% / 1726,372 ≈ 101,44%
101,44 – 100 = 1,44 ≈ 1,4

Ответ:

№ 6
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R14.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/50 R16? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 185/60 R14

Ширина шины В = 185 мм (первое число)
Высота боковины Н = 60% от В = 0,60 ∙ 185 = 111 мм (второе число)
Диаметр диска d = 14 дюймов = 14 ∙ 25,4 мм = 355,6 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 111 + 355,6 = 577,6 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 577,6 = 1813,664 мм

Если установлены шины с маркировкой 205/50 R16

Ширина шины В = 205 мм (первое число)
Высота боковины Н = 50% от В = 0,50 ∙ 205 = 102,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 102,5 + 406,4 = 611,4 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 611,4 = 1919,796 мм

До замены пробег 1813,664 мм — 100%
После замены пробег 1919,796 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 1919,796 ∙ 100% / 1813,664 ≈ 105,85%
105,85 – 100 = 5,85 ≈ 5,9

Ответ:

№ 7
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/55 R16.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 215/55 R16? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 205/55 R16

Ширина шины В = 205 мм (первое число)
Высота боковины Н = 55% от В = 0,55 ∙ 205 = 112,75 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 112,75 + 406,4 = 631,9 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 631,9 = 1984,166 мм

Если установлены шины с маркировкой 215/55 R16

Ширина шины В = 215 мм (первое число)
Высота боковины Н = 55% от В = 0,55 ∙ 215 = 118,25 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 118,25 + 406,4 = 642,9 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 642,9 = 2018,706 мм

До замены пробег 1984,166 мм — 100%
После замены пробег 2018,706 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 2018,706 ∙ 100% / 1984,166 ≈ 101,74%
101,74 – 100 = 1,74 ≈ 1,7

Ответ:

№ 8
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 245/45 R18.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 265/45 R18? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 245/45 R18

Ширина шины В = 245 мм (первое число)
Высота боковины Н = 45% от В = 0,45 ∙ 245 = 110,25 мм (второе число)
Диаметр диска d = 18 дюймов = 18 ∙ 25,4 мм = 457,2 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 110,25 + 457,2 = 677,7 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 677,7 = 2127,978 мм

Если установлены шины с маркировкой 265/45 R18

Ширина шины В = 265 мм (первое число)
Высота боковины Н = 45% от В = 0,45 ∙ 265 = 119,25 мм (второе число)
Диаметр диска d = 18 дюймов = 18 ∙ 25,4 мм = 457,2 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 119,25 + 457,2 = 695,7 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 695,7 = 2184,498 мм

До замены пробег 2127,978 мм — 100%
После замены пробег 2184,498 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 2184,498 ∙ 100% / 2127,978 ≈ 102,66%
102,66 – 100 = 2,66 ≈ 2,7

Ответ:


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020