Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:



Соединим точки А и В с центром окружности

Центральный угол АОВ равен дуге АВ = 92⁰

∆ АОВ , углы при основании равны ∠ В = ∠ А

∠ В + ∠ А = 180⁰ - ∠ О = 180⁰ - 92⁰ = 88⁰

∠ В = ∠ А = 88 : 2 = 44⁰

∠СВА = 90⁰ - ∠ В = 90⁰ - 44⁰ = 46⁰

Ответ: 46

РЕШЕНИЕ:



∠АВО = 90⁰ - ∠ СВА = 90⁰ - 32⁰ = 58⁰

∆ АОВ равнобедренный , углы при основании равны ∠ В = ∠ А = 58⁰ = α

Меньшая дуга ВА = центральному ∠ВОА = 180⁰ - 2 ∙ α =180⁰ - 2 ∙ 58⁰ = 64⁰

Ответ: 64

РЕШЕНИЕ:



∠ ВОА центральный опирается на дугу ВА ∠ВОА = дуге ВА = 62⁰

ВС и АС касательные, ∠ОВС=90⁰, ∠САО=90⁰

Сумма всех углов четырехугольника АОВС = 360⁰

∠ ВОА + ∠ОВС + ∠САО + ∠АСВ = 360

62 + 90 + 90 + ∠АСВ = 360

∠АСВ = 180 - 62

∠АСВ = 118

Ответ: 118

РЕШЕНИЕ:



ВС и АС касательные, ∠ОВС=90⁰, ∠САО=90⁰

Сумма всех углов четырехугольника АОВС = 360⁰

∠ ВОА + ∠ОВС + ∠САО + ∠АСВ = 360

∠ ВОА + 90 + 90 + 122 = 360

∠ ВОА = 180 - 122

∠ ВОА = 58

∠ ВОА центральный опирается на дугу ВА

дуга ВА = ∠ВОА = 58⁰

Ответ: 58