Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

(1/3)^3-х = 81
(3^-1)^3-х = 3⁴
3^x-3 = 3⁴
Поскольку основания одинаковы и положительны (3 > 0, 3 ≠ 1), мы можем приравнять показатели степеней:
x - 3 = 4
x = 4 + 3
x = 7

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

(1/7)^х+4 = 49
(7^-1)^х+4 = 7²
7^-х-4 = 7²
Поскольку основания одинаковы и положительны (7 > 0, 7 ≠ 1), мы можем приравнять показатели степеней:
-х - 4 = 2
-х = 2 + 4
-х = 6
х = -6

Ответ: -6

РЕШЕНИЕ:

2^-4-х = 16
2^-4-х = 2⁴
Поскольку основания одинаковы и положительны (2 > 0, 2 ≠ 1), мы можем приравнять показатели степеней:
-4 - х = 4
-х = 4 + 4
-х = 8
х = -8

Ответ: -8

РЕШЕНИЕ:

(1/6)^х-2 = 6^х
(6^-1)^х-2 = 6^х
6^-х+2 = 6^х
Поскольку основания одинаковы и положительны (6 > 0, 6 ≠ 1), мы можем приравнять показатели степеней:
-х + 2 = х
2 = х + х
2 = 2х
х = 1

Ответ: 1