Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Дано:
Вероятность того, что кофе закончится в первом автомате: P(A) = 0,2
Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате: P(B) = 0,2
Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах: P(A∩B)=0,18
Найти: вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах.

"кофе закончится хотя бы в одном автомате" — A∪B
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
P(A∪B)=0,2+0,2−0,18=0,22

"кофе останется в обоих автоматах" — это противоположное событие к A∪B
P(кофе останется в обоих)=1−P(A∪B)=1−0,22=0,78

Ответ: 0,78

РЕШЕНИЕ:

Дано:
P(A) = 0,3
P(B) = 0,3
P(A∩B)=0,25

Решение:

"кофе закончится хотя бы в одном автомате" — A∪B
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,3+0,3−0,25=0,35

"кофе останется в обоих автоматах" — это противоположное событие к A∪B
P(кофе останется в обоих)=1−P(A∪B)=1−0,35=0,65

Ответ: 0,65

РЕШЕНИЕ:

Дано:
P(A) = 0,4
P(B) = 0,4
P(A∩B)=0,32

Решение:

"шоколад закончится хотя бы в одном автомате" — A∪B
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,4+0,4−0,32=0,48

"шоколад останется в обоих автоматах" — это противоположное событие к A∪B
P(шоколад останется в обоих)=1−P(A∪B)=1−0,48=0,52

Ответ: 0,52

РЕШЕНИЕ:

Дано:
P(A) = 0,25
P(B) = 0,25
P(A∩B)=0,2

Решение:

"сок закончится хотя бы в одном автомате" — A∪B
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,25+0,25−0,2=0,3

"сок останется в обоих автоматах" — это противоположное событие к A∪B
P(сок останется в обоих)=1−P(A∪B)=1−0,3=0,7

Ответ: 0,7