Учебно-методические комплексы

Условия:
• Кредит взят 15 декабря 2026 года года на сумму A млн рублей на 24 месяца.
• Каждое 1-го числа месяца долг возрастает на 3 %
• Со 2-го по 14-е число каждого месяца вносится платеж.
• 15-го числа каждого месяца долг должен уменьшаться на одну и ту же величину (т.е. долг уменьшается по линейному закону).
• К 15 декабря 2028 года кредит должен быть погашен.
• Общая сумма платежей в 2028 году составляет 17 925 тыс. рублей (т.е. 17,925 млн рублей).
• Найти A.

РЕШЕНИЕ:

Схема решения:
1. Найти ежемесячное уменьшение долга d = A / n
2.    Вывести формулу платежа xk​.

3.    Определить, какие месяцы k входят в нужный год.
4.    Просуммировать платежи за эти месяцы и приравнять к заданной сумме.
5.    Решить уравнение относительно A

Ответ: 33

Условия:
• Кредит взят 15 января 2025 года года на сумму A млн рублей на 12 месяца.
• Каждое 1-го числа месяца долг возрастает на 2 %
• Со 2-го по 14-е число каждого месяца вносится платеж.
• 15-го числа каждого месяца долг должен уменьшаться на одну и ту же величину (т.е. долг уменьшается по линейному закону).
• К 15 января 2026 года  кредит должен быть погашен.
• Общая сумма платежей в 2026 году составляет 10 440 тыс. рублей (т.е. 10,44 млн рублей).
• Найти A.

РЕШЕНИЕ:

Схема решения:
1. Найти ежемесячное уменьшение долга d = A / n
2.    Вывести формулу платежа xk​.

3.    Определить, какие месяцы k входят в нужный год.
4.    Просуммировать платежи за эти месяцы и приравнять к заданной сумме.
5.    Решить уравнение относительно A

Ответ: 9,24

Условия:
• Кредит взят 15 марта 2023 года года на сумму A млн рублей на 18 месяца.
• Каждое 1-го числа месяца долг возрастает на 1 %
• Со 2-го по 14-е число каждого месяца вносится платеж.
• 15-го числа каждого месяца долг должен уменьшаться на одну и ту же величину (т.е. долг уменьшается по линейному закону).
• К 15 августа 2024 года кредит должен быть погашен.
• Общая сумма платежей в 2024 году составляет 12 150 тыс. рублей (т.е. 12,15 млн рублей).
• Найти A.

РЕШЕНИЕ:

Схема решения:
1. Найти ежемесячное уменьшение долга d = A / n
2.    Вывести формулу платежа xk​.

3.    Определить, какие месяцы k входят в нужный год.
4.    Просуммировать платежи за эти месяцы и приравнять к заданной сумме.
5.    Решить уравнение относительно A



Ответ: 23,14

Условия:
• Кредит взят 15 мая 2024 года года на сумму A млн рублей на 36 месяца.
• Каждое 1-го числа месяца долг возрастает на 4 %
• Со 2-го по 14-е число каждого месяца вносится платеж.
• 15-го числа каждого месяца долг должен уменьшаться на одну и ту же величину (т.е. долг уменьшается по линейному закону).
• К 15 мая 2027 года кредит должен быть погашен.
• Общая сумма платежей в 2025 году составляет 25 920 тыс. рублей (т.е. 25,92 млн рублей).
• Найти A.

РЕШЕНИЕ:

Схема решения:
1. Найти ежемесячное уменьшение долга d = A / n
2.    Вывести формулу платежа xk​.

3.    Определить, какие месяцы k входят в нужный год.
4.    Просуммировать платежи за эти месяцы и приравнять к заданной сумме.
5.    Решить уравнение относительно A



Ответ: 37,38