Учебно-методические комплексы

Условия:
• Кредит взят 15 апреля 2023 года года на сумму A млн рублей на 18 месяцев
• Каждое 1-го числа месяца долг возрастает на 2 %
• Со 2-го по 14-е число каждого месяца вносится платеж.
• 15-го числа каждого месяца долг должен уменьшаться на одну и ту же величину (т.е. долг уменьшается по линейному закону).
• К 15 октября 2024 года  кредит должен быть погашен.
• Общая сумма платежей в 2024 году составляет 14 280 тыс. рублей (т.е. 14,28 млн рублей).
• Найти A.

РЕШЕНИЕ:

Схема решения:
1. Найти ежемесячное уменьшение долга d = A / n
2.    Вывести формулу платежа xk​.

3.    Определить, какие месяцы k входят в нужный год.
4.    Просуммировать платежи за эти месяцы и приравнять к заданной сумме.
5.    Решить уравнение относительно A



Ответ: 25,96

Условия:
• Кредит взят 15 июня 2024 года года на сумму A млн рублей на 12 месяца.
• Каждое 1-го числа месяца долг возрастает на 4 %
• Со 2-го по 14-е число каждого месяца вносится платеж.
• 15-го числа каждого месяца долг должен уменьшаться на одну и ту же величину (т.е. долг уменьшается по линейному закону).
• К 15 июня 2025 года кредит должен быть погашен.
• Общая сумма платежей в 2024 году составляет 11 520 тыс. рублей (т.е. 11,52 млн рублей).
• Найти A.

РЕШЕНИЕ:

Схема решения:
1. Найти ежемесячное уменьшение долга d = A / n
2.    Вывести формулу платежа xk​.

3.    Определить, какие месяцы k входят в нужный год.
4.    Просуммировать платежи за эти месяцы и приравнять к заданной сумме.
5.    Решить уравнение относительно A



Ответ: 20,21

Условия:
• Кредит взят 15 августа 2025 года года на сумму A млн рублей на 24 месяца.
• Каждое 1-го числа месяца долг возрастает на 3 %
• Со 2-го по 14-е число каждого месяца вносится платеж.
• 15-го числа каждого месяца долг должен уменьшаться на одну и ту же величину (т.е. долг уменьшается по линейному закону).
• К 15 августа 2027 года кредит должен быть погашен.
• Общая сумма платежей в 2026 году составляет 18 060 тыс. рублей (т.е. 18,06 млн рублей).
• Найти A.

РЕШЕНИЕ:

Схема решения:
1. Найти ежемесячное уменьшение долга d = A / n
2.    Вывести формулу платежа xk​.

3.    Определить, какие месяцы k входят в нужный год.
4.    Просуммировать платежи за эти месяцы и приравнять к заданной сумме.
5.    Решить уравнение относительно A



Ответ: 25,07

Условия:
• Кредит взят 15 октября 2023 года на сумму A млн рублей на 36 месяца.
• Каждое 1-го числа месяца долг возрастает на 1,5 %
• Со 2-го по 14-е число каждого месяца вносится платеж.
• 15-го числа каждого месяца долг должен уменьшаться на одну и ту же величину (т.е. долг уменьшается по линейному закону).
• К 15 октября 2026 кредит должен быть погашен.
• Общая сумма платежей в 2024 году составляет 20 250 тыс. рублей (т.е. 20,25 млн рублей).
• Найти A.

РЕШЕНИЕ:

Схема решения:
1. Найти ежемесячное уменьшение долга d = A / n
2.    Вывести формулу платежа xk​.

3.    Определить, какие месяцы k входят в нужный год.
4.    Просуммировать платежи за эти месяцы и приравнять к заданной сумме.
5.    Решить уравнение относительно A



Ответ: 39,48