УМК ШКОЛА



Задание 16-1 В июле 2026 года планируется взять кредит на десять лет в размере 800 тыс. рублей.
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 11 класс МАТЕМАТИКА - Повышенный уровень - 2026 > Задание 16-1 В июле 2026 года планируется взять кредит на десять лет в размере 800 тыс. рублей.
 

Страницы:

Задания - решение
№ 5 В июле 2022 года планируется взять кредит на 10 лет в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на r % по сравнению с концом предыдущего года (r — целое число);
– с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2023, 2024, 2025, 2026, 2027 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 2027 года долг должен составить 400 тыс. рублей;
– в июле 2028, 2029, 2030, 2031, 2032 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2032 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1840 тыс. рублей. Найдите r.


Условия:
1. Кредит: 900 тыс. рублей в июле 2022 года.
2. Каждый январь долг возрастает на r% (целое число).
3. Платежи: с февраля по июнь каждого года.
4. В июле 2023–2027 долг уменьшается на x каждый год, и в июле 2027 долг равен 400тыс. рублей;
5. В июле 2028–2032 долг уменьшается на y каждый год, и к июлю 2032 долг погашен.
6. Сумма всех платежей: 1840 тыс. рублей;.

РЕШЕНИЕ:

1. Находим x из условия для июля 2027:
900 – 5х = 400
5х = 900 - 400
5х = 500
х = 100

2023: 900
2024: 800
2025: 700
2026: 600
2027: 500
Всего остатков: 900+800+700+600+500=3500

2. Находим y из условия для июля 2032:

400 – 5у = 0
5у = 400
у = 400 / 5
y = 80

2028: 400
2029: 320
2030: 240
2031: 160
2032: 80
Всего остатков: 400 + 320 + 240 + 160 + 80 = 1200

3. На остатки начисляется r%

(3500+1200)*r/100 = 47r - столько ПРОЦЕНТОВ начислено

4. Сумма всех платежей 1840 тыс руб, взяли кредит 900 тыс руб
ПРОЦЕНТЫ: 1840 – 900 = 940

47 r = 940
r = 940/47
r = 20


Ответ: 20

№ 6 В июле 2021 года планируется взять кредит на 6 лет в размере 1000 тыс. рублей.
Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на r % по сравнению с концом предыдущего года (r — целое число);
– с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2022 , 2023 , 2024 , 2025 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 0 года долг должен составить 400 тыс. рублей;
– в июле 2026 , 2027 , 2028 , 2029 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 0 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1410 тыс. рублей. Найдите r.


Условия:
1. Кредит: 1000 тыс. рублей в июле 2021 года.
2. Каждый январь долг возрастает на r% (целое число).
3. Платежи: с февраля по июнь каждого года.
4. В июле 2022 – 2025 долг уменьшается на x каждый год, и в июле 2025 долг равен 400 тыс. рублей;
5. В июле 2026 – 2029 долг уменьшается на y каждый год, и к июлю 2029 долг погашен.
6. Сумма всех платежей: 1410 тыс. рублей;

РЕШЕНИЕ:
1. Находим x из условия для июля 2025 :
1000 – 4 х = 400
4 х = 1000 – 400
4 х = 600
х = 600 / 4
х = 150
2022 : 1000
2023 : 850
2024 : 700
2025 : 550
Всего остатков: 1000 + 850 + 700 + 550 = 3100

2. Находим y из условия для июля 2029 :
400 – 4 х = 0
4 х = 400
х = 400 / 4
х = 100
2026 : 400
2026 : 300
2027 : 200
2028 : 100
Всего остатков: 400 + 300 + 200 + 100 = 1000

3. На остатки начисляется r%
( 3100 + 1000 )*r/100 = 41 r - столько ПРОЦЕНТОВ начислено

4. Сумма всех платежей 1410 тыс руб, взяли кредит 1000 тыс руб
ПРОЦЕНТЫ: 1410 – 1000 = 410

41 r = 410
r = 410 / 41
r = 10


Ответ: 10

№ 7 В июле 2020 года планируется взять кредит на 6 лет в размере 1200 тыс. рублей.
Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на r % по сравнению с концом предыдущего года (r — целое число);
– с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2021 , 2022 , 2023 , 2024 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 0 года долг должен составить 600 тыс. рублей;
– в июле 2025 , 2026 , 2027 , 2028 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 0 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1740 тыс. рублей. Найдите r.


Условия:
1. Кредит: 1200 тыс. рублей в июле 2020 года.
2. Каждый январь долг возрастает на r% (целое число).
3. Платежи: с февраля по июнь каждого года.
4. В июле 2021 – 2024 долг уменьшается на x каждый год, и в июле 2024 долг равен 600 тыс. рублей;
5. В июле 2025 – 2028 долг уменьшается на y каждый год, и к июлю 2028 долг погашен.
6. Сумма всех платежей: 1740 тыс. рублей;

РЕШЕНИЕ:
1. Находим x из условия для июля 2024 :
1200 – 4 х = 600
4 х = 1200 – 600
4 х = 600
х = 600 / 4
х = 150
2021 : 1200
2022 : 1050
2023 : 900
2024 : 750
Всего остатков: 1200 + 1050 + 900 + 750 = 3900

2. Находим y из условия для июля 2028 :
600 – 4 х = 0
4 х = 600
х = 600 / 4
х = 150
2025 : 600
2025 : 450
2026 : 300
2027 : 150
Всего остатков: 600 + 450 + 300 + 150 = 1500

3. На остатки начисляется r%
( 3900 + 1500 )*r/100 = 54 r - столько ПРОЦЕНТОВ начислено

4. Сумма всех платежей 1740 тыс руб, взяли кредит 1200 тыс руб
ПРОЦЕНТЫ: 1740 – 1200 = 540

54 r = 540
r = 540 / 54
r = 10


Ответ: 10

№ 8 В июле 2019 года планируется взять кредит на 6 лет в размере 840 тыс. рублей.
Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на r % по сравнению с концом предыдущего года (r — целое число);
– с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2020 , 2021 , 2022 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 2022 года долг должен составить 300 тыс. рублей;
– в июле 2023 , 2024 , 2025 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2025 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1227 тыс. рублей. Найдите r.


Условия:
1. Кредит: 840 тыс. рублей в июле 2019 года.
2. Каждый январь долг возрастает на r% (целое число).
3. Платежи: с февраля по июнь каждого года.
4. В июле 2020 – 2022 долг уменьшается на x каждый год, и в июле 2022 долг равен 300 тыс. рублей;
5. В июле 2023 – 2025 долг уменьшается на y каждый год, и к июлю 2025 долг погашен.
6. Сумма всех платежей: 1227 тыс. рублей;

РЕШЕНИЕ:
1. Находим x из условия для июля 2022 :
840 – 3 х = 300
3 х = 840 – 300
3 х = 540
х = 540 / 3
х = 180
2020 : 840
2021 : 660
2022 : 480

Всего остатков: 840 + 660 + 480 = 1980

2. Находим y из условия для июля 2025 :
300 – 3 х = 0
3 х = 300
х = 300 / 3
х = 100
2023 : 300
2023 : 200
2024 : 100

Всего остатков: 300 + 200 + 100 = 600

3. На остатки начисляется r%
( 1980 + 600 )*r/100 = 25,8 r - столько ПРОЦЕНТОВ начислено

4. Сумма всех платежей 1227 тыс руб, взяли кредит 840 тыс руб
ПРОЦЕНТЫ: 1227 – 840 = 387

25,8 r = 387
r = 387 / 25,8
r = 15


Ответ: 15


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020