УМК ШКОЛА



Задание 8-1 На рисунке изображён график y = f '( x ) — производной функции f ( x ), определённой
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 11 класс МАТЕМАТИКА - Повышенный уровень - 2026 > Задание 8-1 На рисунке изображён график y = f '( x ) — производной функции f ( x ), определённой
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 На рисунке изображён график y = f '( x ) — производной функции f ( x ), определённой на интервале (−12;12). Найдите количество точек максимума функции f ( x ), принадлежащих отрезку [− 6;11].


РЕШЕНИЕ:



На рисунке изображён график y = f '( x ) ⇒ рассматриваем точки пересечения с осью ОХ
Точка максимума - если знак производной меняется с + на −
Таких точек пять

Ответ: 5

№ 2 На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 19; 3). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [− 17; − 4].



РЕШЕНИЕ:



На рисунке изображён график y = f '( x ) ⇒ рассматриваем точки пересечения с осью ОХ
Таких точек 4

Ответ: 4

№ 3 На рисунке изображён график y=f'(x)— производной функции f(x),fx, определённой на интервале (− 9; 4). В какой точке отрезка [− 2; 3] функция f(x) принимает наименьшее значение?


РЕШЕНИЕ:



На рисунке изображён график y = f '( x ) ⇒ на интервале [− 2; 3] производная принимает отрицательные значения ⇒ на этом интервале функция убывает ⇒ минимальное значение функция принимает на правой границе интервала со значением 3

Ответ: 3

№ 4 На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 4; 8). В какой точке отрезка [− 2; 3] функция f(x) принимает наибольшее значение?


РЕШЕНИЕ:



На рисунке изображён график y = f '( x ) ⇒ на интервале [− 2; 3] производная принимает положительные значения ⇒ на этом интервале функция возрастает ⇒ максимальное значение функция принимает на правой границе интервала со значением 3

Ответ: 3


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020