Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=40tgx−40x+22
у^/ = 40(1+tg²x) -40 = 40+40tg²x -40 = 40tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=40 tg0−40 ∙0+ 22 = 22

Ответ: 22

РЕШЕНИЕ:

y=48tgx−48x+30
у^/ = 48(1+tg²x) -48 = 48+48tg²x -48 = 48tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=48 tg0−48 ∙0+ 30 = 30

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:

y=42tgx−42x+24
у^/ = 42(1+tg²x) -42 = 42+42tg²x -42 = 42tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=42 tg0−42 ∙0+ 24 = 24

Ответ: 24

РЕШЕНИЕ:

y=32tgx−32x+14
у^/ = 32(1+tg²x) -32 = 32+32tg²x -32 = 32tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=32 tg0−32 ∙0+ 14 = 14

Ответ: 14