Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=30tgx−30x+46
у^/ = 30(1+tg²x) -30 = 30+30tg²x -30 = 30tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=30 tg0−30 ∙0+ 46 = 46

Ответ: 46

РЕШЕНИЕ:

y=62tgx−62x+38
у^/ = 62(1+tg²x) -62 = 62+62tg²x -62 = 62tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=62 tg0−62 ∙0+ 38 = 38

Ответ: 38

РЕШЕНИЕ:

y=26tgx−26x+42
у^/ = 26(1+tg²x) -26 = 26+26tg²x -26 = 26tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=26 tg0−26 ∙0+ 42 = 42

Ответ: 42

РЕШЕНИЕ:

y=61tgx−61x+35
у^/ = 61(1+tg²x) -61 = 61+61tg²x -61 = 61tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=61 tg0−61 ∙0+ 35 = 35

Ответ: 35