Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=21tgx−21x+37
у^/ = 21(1+tg²x) -21 = 21+21tg²x -21 = 21tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=21 tg0−21 ∙0+ 37 = 37

Ответ: 37

РЕШЕНИЕ:

y=16tgx−16x+32
у^/ = 16(1+tg²x) -16 = 16+16tg²x -16 = 16tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=16 tg0−16 ∙0+ 32 = 32

Ответ: 32

РЕШЕНИЕ:

y=41tgx−41x+23
у^/ = 41(1+tg²x) -41 = 41+41tg²x -41 = 41tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=41 tg0−41 ∙0+ 23 = 23

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:

y=55tgx−55x+17
у^/ = 55(1+tg²x) -55 = 55+55tg²x -55 = 55tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=55 tg0−55 ∙0+ 17 = 17

Ответ: 17