Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 3 x²−8x+2 lnx-11
y^/= 6x -8 + 2
_____..____х
y^/= 0
6x -8 + 2 = 0
_______х
6 x² -8 x +2 = 0
____х
6 x² -8 x +2 = 0
D = 64 - 48 = 16 = 4²
х_{1 =} 8 - 4..₌1
........2∙6......3
х_{2 =} 8 + 4..₌ 1
........2∙6
_____....__ -__________+
_о_________[_________о________] у^/
1/3_______8/9___.__1__.. _10/9
______.............___
На отрезке [8/9;10/9] наименьшее значение в точке х=1
y(1)=3 ∙ 1²−8∙ 1+2 ln1-11 = 3-8+0-11 = -16


Ответ: -16

РЕШЕНИЕ:

y = 2x²−12x+8lnx-8
y^/= 4x -12 + 8
_____..____х
y^/= 0
4x -12 + 8 = 0
_______х
4 x² -12 x +8 = 0
____х
4 x² -12 x +8 = 0
D = 144 - 128 = 16 = 4²
х_{1 =} 12 + 4..₌2
........2∙4......
х_{2 =} 12 - 4..₌ 1
........2∙4
___+__________-
_[_________о_________]________о у^/
12/13_______1___.__14/13__.. _2
_______
На отрезке [12/13;14/13] наибольшее значение в точке х=1
y(1)=2 ∙ 1²−12∙ 1+8 ln1 -8 = 2-12+0-8 =-18

Ответ: -18

РЕШЕНИЕ:

y = 2x²−5x+lnx−7
y^/= 4x -5 + 1
_____..____х
y^/= 0
4x -5 + 1 = 0
_______х
4 x² -5 x +1 = 0
____х
4 x² -5 x +1 = 0
D = 25 - 16 = 9 = 3²
х_{1 =} 5 - 3..₌1
........2∙4......4
х_{2 =} 5 + 3..₌ 1
........2∙4
_____....__ -__________+
_о_________[_________о________] у^/
1/4_______5/6___.__1__.. _7/6
______.............___
На отрезке [5/6;7/6] наименьшее значение в точке х=1
y(1)=2 ∙ 1²−5∙ 1+ ln1- 7 = 2-5+0-7 = -10


Ответ: -10

РЕШЕНИЕ:

y = 2x²−12x+8lnx-5
y^/= 4x -12 + 8
_____..____х
y^/= 0
4x -12 + 8 = 0
_______х
4 x² -12 x +8 = 0
____х
4 x² -12 x +8 = 0
D = 144 - 128 = 16 = 4²
х_{1 =} 12 + 4..₌2
........2∙4......
х_{2 =} 12 - 4..₌ 1
........2∙4
___+__________-
_[_________о_________]________о у^/
12/13_______1___.__14/13__.. _2
_______
На отрезке [12/13;14/13] наибольшее значение в точке х=1
y(1)=2 ∙ 1²−12∙ 1+8 ln1 -5 = 2-12+0-5 =-15

Ответ: -15