Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 9cosx+14x+7
y^/= -9 sin x +14
y^/= 0
-9 sin x +14 = 0
9 sin x = 14
sin x = 14/ 9 > 1 решений нет
y^/= -9 sin x +14 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 9cos0+14∙0+7 = 9+7 = 16

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

y = 10cosx+17x+3
y^/= -10 sin x +17
y^/= 0
-10 sin x +17 = 0
10 sin x = 17
sin x = 17/ 10 > 1 решений нет
y^/= -10 sin x +17 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 10cos0+17∙0+3 = 10+3 = 13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

y = 2cosx+13x+5
y^/= -2 sin x +13
y^/= 0
-2 sin x +13 = 0
2 sin x = 13
sin x = 13/2 > 1 решений нет
y^/= -2 sin x +13 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 2cos0+13∙0+5 = 2+5 = 7

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

y = 2cosx+7x+9
y^/= -2 sin x +7
y^/= 0
-2 sin x +7 = 0
2 sin x = 7
sin x = 7/2 > 1 решений нет
y^/= -2 sin x +7 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 2cos0+7∙0+9 = 2+9 = 11

Ответ: 11