Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 3cosx+4x-3
y^/= -3 sin x +4
y^/= 0
-3 sin x +4 = 0
3 sin x = 4
sin x = 4/3 > 1 решений нет
y^/= -3 sin x +4 всегда положительна, на отрезке [−3π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) = 3 cos0 + 4 ∙0 - 3 = 3 - 3 = 0

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = 7cosx+14x-9
y^/= -7 sin x +14
y^/= 0
-7 sin x +14 = 0
7 sin x = 14
sin x = 14/7 > 1 решений нет
y^/= -7 sin x +14 всегда положительна, на отрезке [−3π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) = 7 cos0 + 14 ∙0 - 9 = 7 - 9 = -2

Ответ: -2

РЕШЕНИЕ:

y = 8cosx+16x-5
y^/= -8 sin x +16
y^/= 0
-8 sin x +16 = 0
8 sin x = 16
sin x = 16/8 > 1 решений нет
y^/= -8 sin x +16 всегда положительна, на отрезке [−3π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) = 8 cos0 + 16 ∙0 - 5 = 8 - 5 = 3

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

y = 7cosx+15x-6
y^/= -7 sin x +15
y^/= 0
-7 sin x +15 = 0
7 sin x = 15
sin x = 15/7 > 1 решений нет
y^/= -7 sin x +15 всегда положительна, на отрезке [−3π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) = 7 cos0 + 15 ∙0 - 6 = 7 - 6 = 1

Ответ: 1