Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 14 cosx-102/π x+31
y^/= -14 sin x -102/π
y^/= 0
- 14 sin x -102/π = 0
14 sin x = -102/π
sin x x = -102/14π < -1 решений нет
y^/=- 14 cos x -102/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =14 cos(−2π/3)-102/π (−2π/3)+31 = -14/2+68+31 = -7+99 = 92

Ответ: 92

РЕШЕНИЕ:

y = 16 cosx-114/π x+43
y^/= -16 sin x -114/π
y^/= 0
- 16 sin x -114/π = 0
16 sin x = -114/π
sin x x = -114/16π < -1 решений нет
y^/=- 16 cos x -114/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =16 cos(−2π/3)-114/π (−2π/3)+43 = -16/2+76+43 = -8+119 = 111

Ответ: 111

РЕШЕНИЕ:

y = 10 cosx-72/π x+7
y^/= -10 sin x -72/π
y^/= 0
- 10 sin x -72/π = 0
10 sin x = -72/π
sin x x = -72/10π < -1 решений нет
y^/=- 10 cos x -72/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =10 cos(−2π/3)-72/π (−2π/3)+7 = -10/2+48+7 = -5+55 = 50

Ответ: 50

РЕШЕНИЕ:

y = 14 cosx-66/π x+25
y^/= -14 sin x -66/π
y^/= 0
- 14 sin x -66/π = 0
14 sin x = -66/π
sin x x = -66/14π < -1 решений нет
y^/=- 14 cos x -66/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =14 cos(−2π/3)-66/π (−2π/3)+25 = -14/2+44+25 = -7+69 = 62

Ответ: 62