Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=x³/3−9x−7
у^/ = х² - 9
у^/ = 0
х² - 9 = 0
х² = 9
х1 = -3 и х2 = 3
Определим знак производной на интервале [−3;3]
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________-3________3
На отрезке [−3;3] производная < 0 ⇒ убывает на этом отрезке и наименьшее значение принимает при х=3
у(3) = x³/3−9x−7 = 3³/3−9∙3−7 = -25

Ответ: -25

РЕШЕНИЕ:

y=x³/3−9x−7
у^/ = х² - 9
у^/ = 0
х² - 9 = 0
х² = 9
х1 = -3 и х2 = 3
Определим знак производной на интервале [−3;3]
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________-3________3
На отрезке [−3;3] производная < 0 ⇒ убывает на этом отрезке и наибольшее значение принимает при х=-3
у(-3) = x³/3−9x−7 = (-3)³/3−9∙(-3)−7 = 11

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

y=5+9x−x³/3
у^/ = 9 - х²
у^/ = 0
9 - х² = 0
х² = 9
х1=3 или х2=-3
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-3________3
х = 3 точка максимума

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

y=5+9x−x³/3
у^/ = 9 - х²
у^/ = 0
9 - х² = 0
х² = 9
х1=3 или х2=-3
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-3________3
х = -3 точка минимума

Ответ: -3