Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:


Дано: a=2, b=4, DB'=6 Найти V

V=abc

∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a²+b²) = √(2²+4²) = √20

∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'²-B'D'²) = √(6²-√20²)=√16=4

V=abc = 2 ∙ 4 ∙ 4 = 32

Ответ: 32

РЕШЕНИЕ:


V = S осн ∙ h

Sосн = S ромба со стороной 1 и углом между сторонами 60° = а² sin 60° = 1 ∙ √3/2 = √3/2

========================
∆ AA'H (∠H=90°, ∠A=60°, AA'=2)

sin A = h/AA'

h = sin A ∙ AA' = sin 60° ∙ 2 = √3/2 ∙ 2 = √3

================
V = S осн ∙ h = √3/2 ∙ √3 = 3/2 = 1,5

Ответ: 1,5

РЕШЕНИЕ:


Дано: а=1, b=2, с=3 Найти S

S = 2(ab + ac + bc) = 2(1∙2 + 1∙3 + 2∙3) = 2∙11 = 22

Ответ: 22

РЕШЕНИЕ:


Дано: а=3, b=4, Sпов=52 Найти с

S = 2(ab + ac + bc)

52 = 2(3∙4 + 3c + 4c)

26 = 12 + 7c

7c = 26 - 12

7c = 14

c = 2

Ответ: 2