Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:


Дано: a=2, b=4, DB'=6 Найти S

S = 2(ab+bc+ac)

∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a²+b²) = √(2²+4²) = √20

∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'²-B'D'²) = √(6²-√20²)=√16=4

S = 2(ab+bc+ac)=2(2∙4 + 4∙4 + 2∙4) = 2∙32=64

Ответ: 64

РЕШЕНИЕ:


Дано: a=2, b=2, BD'=3 Найти AA'

S = 2(ab+bc+ac)

∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a²+b²) = √(2²+2²) = √8

∆DB'D' по т. Пифагора DD'=AA'=√(DB'²-B'D'²) = √(3²-√8²)=√1=1

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:


В сечении прямоугольник A₁D₁MK

S=A₁D₁ ∙ A₁K

A₁D₁=√5

Вычислим A₁K

∆ A₁B₁K (∠B₁=90°) по т.Пифагора A₁K = √(А₁В₁² + В₁К²) = √(2² + 1²) = √5

S=A₁D₁ ∙ A₁K = √5 ∙ √5 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:


Сечением является прямоугольник АА₁С₁С

S = AA₁ ∙ AC

AA₁ = 22

Вычислим АС

∆ АВС (∠В=90°) по т.Пифагора АС=√(АВ² + ВС²) = √(24² + 10²) = √(576 + 100) = √676 = 26

S = AA₁ ∙ AC = 22 ∙ 26 = 572

Ответ: 572