Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

1 час 20 минут ~ 20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа
1 час 20 минут = 1 1/3 = 4/3

16:00 - 10:00 = 6 − 4/3 = 18/3 − 4/3 = 14/3 время, затраченное на весь путь

Скорость течения реки х км/ч
Скорость по течению реки (х+7) км/ч Время в пути 15/(х+7)
Скорость против течения (7-х) км/ч Время в пути 15/(7-х)

15 + 15 _= 14
х+7_7-х___3

3∙15(7-х) + 3∙15(х+7) =14(х+7)(х−7)

3∙15∙7 − 3∙15х + 3∙15х + 3∙15∙7 = 14(49 − х²)

14х² = 14∙49 − 2∙3∙15∙7

14х² = 686 − 630

14х² = 56

х² = 4

x₁ = -2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = 2 км/ч

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

19:00 - 9:00 = 10 − 2 = 8 часов время, затраченное на весь путь

Скорость течения реки х км/ч
Скорость по течению реки (4+х) км/ч Время в пути 15/(4+х)
Скорость против течения (4-х) км/ч Время в пути 15/(4-х)

15 + 15 _= 8
4+х_4-х___

15(4-х) + 15(4+х) =8(4+х)(4-х)

15•4 - 15х + 15х + 15•4 = 8(16 - х²)

8х² = 8•16 - 2•15•4

8х² = 128 - 120

8х² = 8

х² = 1

x₁ = -1 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = 1 км/ч

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

1 час 15 минут ~ 15 минут = 15/60 часа = 1/4 часа
1 час 15 минут = 1 1/4 = 5/4

14:00 - 10:00 = 4 − 5/4 = 16/4 − 5/4 = 11/4 время, затраченное на весь путь

Скорость течения реки х км/ч
Скорость по течению реки (11+х) км/ч Время в пути 15/(11+х)
Скорость против течения (11-х) км/ч Время в пути 15/(11-х)

15 + 15 _= 11
11+х_11-х___4

4•15(11-х) + 4•15(11+х) =11(11+х)(11-х)

4•15•11 - 4•15х + 4•15х + 4•15•11 = 11(121 - х²)

11х² = 11•121 - 2•4•15•11

11х² = 1 331 - 1 320

11х² = 11

х² = 1

x₁ = -1 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = 1 км/ч

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

45 минут = 45/60 часа = 3/4 часа

16:00 - 10:00 = 6 − 3/4 = 24/4 − 3/4 = 21/4 время, затраченное на весь путь

Скорость течения реки х км/ч
Скорость по течению реки (х+7) км/ч Время в пути 15/(х+7)
Скорость против течения (7-х) км/ч Время в пути 15/(7-х)

15 + 15 _= 21
х+7_7-х___4

4∙15(7-х) + 4∙15(х+7) =21(х+7)(х−7)

4∙15∙7 − 4∙15х + 4∙15х + 4∙15∙7 = 21(49 − х²)

21х² = 21∙49 − 2∙4∙15∙7

21х² = 1 029 − 840

21х² = 189

х² = 9

x₁ = -3 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = 3 км/ч

Ответ: 3