Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 540 деталей сделает за 540/х часов

Второй в час делает х-10 деталей 600 деталей делает за 600/(х-10)

Разность 600/(х-10) - 540/х = 12

600 ___- __540__=_12
х-10 _.___._.х_..._.

600х - 540(х-10) = 12х(х-10)

600х - 540х + 5 400 = 12х² - 120х

12х² - 120х - 600х + 540х - 5 400 = 0

12х² - 180х - 5 400 = 0 Разделим на 12

х² - 15х - 450 = 0

D = 15² - 4 ∙(- 450) = 225 + 1 800 = 2 025 = 45²

x₁ = (15-45)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (15+45)/2 = 60/2 = 30

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 475 деталей сделает за 475/х часов

Второй в час делает х-3 деталей 550 деталей делает за 550/(х-3)

Разность 550/(х-3) - 475/х = 6

550 ___- __475__=_6
х-3 _.___.__.х

550х - 475(х-3) = 6х(х-3)

550х - 475х + 1 425 = 6х² - 18х

6х² - 18х - 550х + 475х - 1 425 = 0

6х² - 93х - 1 425 = 0 Разделим на 3

2х² - 31х - 475 = 0

D = 31² - 4∙ 2 ∙(- 475) = 961 + 3 800 = 4 761 = 69²

x₁ = (31-69)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (31+69)/4 = 100/4 = 25

Ответ: 25

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+1 деталей 99 деталей сделает за 99/(х+1) часов

Второй в час делает х деталей 110 деталей делает за 110/х

Разность 110/х - 99/(х+1) = 2

110 ___- __99__=_2
х _.___.__.х+1

110(х+1) - 99х = 2х(х+1)

110х + 110 - 99х = 2х² + 2х

2х² + 2х - 110х + 99х - 110 = 0

2х² - 9х - 110 = 0

D = 9² - 4∙ 2 ∙(- 110) = 81 + 880 = 961 = 31²

x₁ = (9-31)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (9+31)/4 = 40/4 = 10

Ответ: 10