Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 493 деталей сделает за 493/х часов

Второй в час делает х-9 деталей 580 деталей делает за 580/(х-9)

Разность 580/(х-9) - 493/х = 12

580 ___- __493__=_12
х-9 _.___._.х_..._.

580х - 493(х-9) = 12х(х-9)

580х - 493х + 4 437 = 12х² - 108х

12х² - 108х - 580х + 493х - 4 437 = 0

12х² - 195х - 4 437 = 0 Разделим на 3

4х² - 65х - 1 479 = 0

D = 65² - 4 ∙ 4 ∙ (- 1 479) = 4 225 + 23 664 = 27 889 = 167²

x₁ = (65-167)/8 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (65+167)/8 = 232/8 = 29

Ответ: 29

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 459 деталей сделает за 459/х часов

Второй в час делает х-6 деталей 567 деталей делает за 567/(х-6)

Разность 567/(х-6) - 459/х = 10

567 ___- __459__=_10
х-6 _.___.__.х

567х - 459(х-6) = 10х(х-6)

567х - 459х + 2 754 = 10х² - 60х

10х² - 60х - 567х + 459х - 2 754 = 0

10х² - 168х - 2 754 = 0

5х² - 84х - 1 377 = 0

D = 84sup]2[/sup] - 4∙ 5 ∙(- 1 377) = 7 056 + 27 540 = 34 596 = 186²

x₁ = (84-186)/20 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (84+186)/20 = 270/14 = 27

Ответ: 27

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 442 деталей сделает за 442/х часов

Второй в час делает х-5 деталей 546 деталей делает за 546/(х-5)

Разность 546/(х-5) - 442/х = 9

546 ___- __442__=_9
х-5 _.___.__.х

546х - 442(х-5) = 9х(х-5)

546х - 442х + 2 210 = 9х² - 45х

9х² - 45х - 546х + 442х - 2 210 = 0

9х² - 149х - 2 210 = 0

D = 149² - 4∙ 9 ∙(- 2 210) = 22 201 + 79 560 = 101 761 = 319²

x₁ = (149-319)/18 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (149+319)/18 = 468/18 = 26

Ответ: 26

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 468 деталей сделает за 468/х часов

Второй в час делает х-2 деталей 624 деталей делает за 624/(х-2)

Разность 624/(х-2) - 468/х = 8

624 ___- __468__=_8
х-2 _.___.__.х

624х - 468(х-2) = 8х(х-2)

624х - 468х + 936 = 8х² - 16х

8х² - 16х - 624х + 468х - 936 = 0

8х² - 172х - 936 = 0 Делим на 4

2х² - 43х - 234 = 0

D = 43² - 4∙ 2 ∙(- 234) = 1 849 + 1 872 = 3 721 = 61²

x₁ = (43-61)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (43+61)/4 = 104/4 = 26

Ответ: 26