Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 780 деталей сделает за 780/х часов

Второй в час делает х-3 деталей 810 деталей делает за 810/(х-3)

Разность 810/(х-3) - 780/х = 4

810 ___- __780__=_4
х-3 _.___.__.х

810х - 780(х-3) = 4х(х-3)

810х - 780х + 2 340 = 4х² - 12х

4х² - 12х - 810х + 780х - 2 340 = 0

4х² - 42х - 2 340 = 0 Делим на 2

2х² - 21х - 1 170 = 0

D = 21² - 4∙ 2 ∙(- 1 170) = 441 + 9 360 = 9 801 = 99²

x₁ = (21-99)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (21+99)/4 = 120/4 = 30

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 594 деталей сделает за 594/х часов

Второй в час делает х-1 деталей 702 деталей делает за 702/(х-1)

Разность 702/(х-1) - 594/х = 5

702 ___- __594__=_5
х-1 _.___.__.х

702х - 594(х-1) = 5х(х-1)

702х - 594х + 594 = 5х² - 5х

5х² - 5х - 702х + 594х - 594 = 0

5х² - 113х - 594 = 0

D = 113² - 4∙ 5 ∙(- 594) = 12 769 + 11 880 = 24 649 = 157²

x₁ = (113-157)/10 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (113+157)/10 = 270/14 = 27

Ответ: 27

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 580 деталей сделает за 580/х часов

Второй в час делает х-7 деталей 638 деталей делает за 638/(х-7)

Разность 638/(х-7) - 580/х = 9

638 ___- __580__=_9
х-7 _.___.__.х

638х - 580(х-7) = 9х(х-7)

638х - 580х + 4 060 = 9х² - 63х

9х² - 63х - 638х + 580х - 4 060 = 0

9х² - 121х - 4 060 = 0

D = 121² - 4∙ 9 ∙(- 4 060) = 14 641 + 146 160 = 160 801 = 401²

x₁ = (121-401)/18 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (121+401)/18 = 522/18 = 29

Ответ: 29

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 630 деталей сделает за 630/х часов

Второй в час делает х-7 деталей 690 деталей делает за 690/(х-7)

Разность 690/(х-7) - 630/х = 9

690 ___- __630__=_9
х-7 _.___.__.х

690х - 630(х-7) = 9х(х-7)

690х - 630х + 4 410 = 9х² - 63х

9х² - 63х - 690х + 630х - 4 410 = 0

9х² - 123х - 4 410 = 0 Делим на 3

3х² - 41х - 1 470 = 0

D = 41² - 4∙ 3 ∙(- 1 470) = 1 681 + 17 640 = 19 321 = 139²

x₁ = (41-139)/6 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (41+139)/6 = 180/6 = 30

Ответ: 30