Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 609 деталей сделает за 609/х часов

Второй в час делает х-6 деталей 667 деталей делает за 667/(х-6)

Разность 667/(х-6) - 609/х = 8

667 ___- __609__=_8
х-6 _.___.__.х

667х - 609(х-6) = 8х(х-6)

667х - 609х + 3 654 = 8х² - 48х

8х² - 48х - 667х + 609х - 3 654 = 0

8х² - 106х - 3 654 = 0

4х² - 53х - 1 827 = 0

D = 53² - 4∙ 4 ∙(- 1 827) = 2 809 + 29 232 = 32 041 = 179²

x₁ = (53-179)/8 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (53+179)/8 = 232/8 = 29

Ответ: 29

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 570 деталей сделает за 570/х часов

Второй в час делает х-8 деталей 660 деталей делает за 660/(х-8)

Разность 660/(х-8) - 570/х = 11

660 ___- __570__=_11
х-8 _.___.__.х

660х - 570(х-8) = 11х(х-8)

660х - 570х + 4 560 = 11х² - 88х

11х² - 88х - 660х + 570х - 4 560 = 0

11х² - 178х - 4 560 = 0

D = 178² - 4∙ 11 ∙(- 4 560) = 31 684 + 200 640 = 232 324 = 482²

x₁ = (178-482)/22 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (178+482)/22 = 660/22 = 30

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 312 деталей сделает за 312/х часов

Второй в час делает х-4 деталей 480 деталей делает за 480/(х-4)

Разность 480/(х-4) - 312/х = 11

480 ___- __312__=_11
х-4 _.___.__.х

480х - 312(х-4) = 11х(х-4)

480х - 312х + 1 248 = 11х² - 44х

11х² - 44х - 480х + 312х - 1 248 = 0

11х² - 212х - 1 248 = 0

D = 212² - 4∙ 11 ∙(- 1 248) = 44 944 + 54 912 = 99 856 = 316²

x₁ = (212-316)/22 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (212+316)/22 = 528/22 = 24

Ответ: 24

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 408 деталей сделает за 408/х часов

Второй в час делает х-2 деталей 528 деталей делает за 528/(х-2)

Разность 528/(х-4) - 408/х = 7

528 ___- __408__=_7
х-2 _.___.__.х

528х - 408(х-2) = 7х(х-2)

528х - 408х + 816 = 7х² - 14х

7х² - 14х - 528х + 408х - 816 = 0

7х² - 134х - 816 = 0

D = 134² - 4∙ 7 ∙(- 816) = 17 956 + 22 848 = 40 804 = 202²

x₁ = (134-202)/14 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (134+202)/14 = 336/14 = 24

Ответ: 24