Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+1 деталей 63 деталей сделает за 63/(х+1) часов

Второй в час делает х деталей 72 деталей делает за 72/х

Разность 72/х - 63/(х+1) = 2

72 ___- __63__=_2
х _.___.__.х+1

72(х+1) - 63х = 2х(х+1)

72х + 72 - 63х = 2х² + 2х

2х² + 2х - 72х + 63х - 72 = 0

2х² - 7х - 72 = 0

D = 7² - 4∙ 2 ∙(- 72) = 49 + 576 = 625 = 25²

x₁ = (7-25)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (7+25)/4 = 32/4 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+1 деталей 80 деталей сделает за 80/(х+1) часов

Второй в час делает х деталей 90 деталей делает за 90/х

Разность 90/х - 80/(х+1) = 2

90 ___- __80__=_2
х _.___.__.х+1

90(х+1) - 80х = 2х(х+1)

90х + 90 - 80х = 2х² + 2х

2х² + 2х - 90х + 80х - 90 = 0

2х² - 8х - 90 = 0

D = 8² - 4∙ 2 ∙(- 90) = 64 + 720 = 784 = 28²

x₁ = (8-28)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (8+28)/4 = 36/4 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+2 деталей 77 деталей сделает за 77/(х+2) часов

Второй в час делает х деталей 99 деталей делает за 99/х

Разность 99/х - 77/(х+2) = 4

99 ___- __77__=_4
х _.___.__.х+2

99(х+2) - 77х = 4х(х+2)

99х + 198 - 77х = 4х² + 8х

4х² + 8х - 99х + 77х - 198 = 0

4х² - 14х - 198 = 0 Разделим на 2

2х² - 7х - 99 = 0

D = 7² - 4∙ 2 ∙(- 99) = 49 + 792 = 841 = 29²

x₁ = (7-29)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (7+29)/4 = 36/4 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+3 деталей 16 деталей сделает за 16/(х+3) часов

Второй в час делает х деталей 40 деталей делает за 40/х

Разность 40/х - 16/(х+3) = 6

40 ___- __16__=_6
х _.___._.х+3

40(х+3) - 16х = 6х(х+3)

40х + 120 - 16х = 6х² + 18х

6х² + 18х - 40х + 16х - 120 = 0

6х² - 16х - 120 = 0 Делим на 2

3х² - 8х - 60 = 0

D = 8² - 4∙ 3 ∙(- 60) = 64 + 720 = 784 = 28²

x₁ = (8-28)/6 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (8+28)/6 = 36/6 = 6

Ответ: 6