Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+4 деталей 9 деталей сделает за 9/(х+4) часов

Второй в час делает х деталей 45 деталей делает за 45/х

Разность 45/х - 33/(х+4) = 8

45 ___- __9__=_8
х _.___.__.х+4

45(х+4) - 9х = 8х(х+4)

45х + 180 - 9х = 8х² + 32х

8х² + 32х - 45х + 9х - 180 = 0

8х² - 4х - 180 = 0 Разделим на 4

2х² - х - 45 = 0

D = 1² - 4∙ 2 ∙(- 45) = 1 + 360 = 361 = 19²

x₁ = (1-19)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (1+19)/4 = 20/4 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+4 деталей 33 деталей сделает за 33/(х+4) часов

Второй в час делает х деталей 77 деталей делает за 77/х

Разность 77/х - 33/(х+4) = 8

77 ___- __33__=_8
х _.___.__.х+4

77(х+4) - 33х = 8х(х+4)

77х + 308 - 33х = 8х² + 32х

8х² + 32х - 77х + 33х - 308 = 0

8х² - 12х - 308 = 0 Разделим на 4

2х² - 3х - 77 = 0

D = 3² - 4∙ 2 ∙(- 77) = 9 + 616 = 625 = 25²

x₁ = (3-25)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (3+25)/4 = 28/4 = 7

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 391 деталей сделает за 391/х часов

Второй в час делает х-3 деталей 460 деталей делает за 460/(х-3)

Разность 460/(х-3) - 391/х = 6

460 ___- __391__=_6
х-3 _.___.__.х

460х - 391(х-3) = 6х(х-3)

460х - 391х + 1 173 = 6х² - 18х

6х² - 18х - 460х + 391х - 1 173 = 0

6х² - 87х - 1 173 = 0 Делим на 3

2х² - 29х - 391 = 0

D = 29² - 4∙ 2 ∙(- 391) = 841 + 3 128 = 3 969 = 63²

x₁ = (29-63)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (29+63)/4 = 92/4 = 23

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 567 деталей сделает за 567/х часов

Второй в час делает х-3 деталей 648 деталей делает за 648/(х-3)

Разность 648/(х-3) - 567/х = 6

648 ___- __567__=_6
х-3 _.___.__.х

648х - 567(х-3) = 6х(х-3)

648х - 567х + 1 701 = 6х² - 18х

6х² - 18х - 648х + 567х - 1 701 = 0

6х² - 99х - 1 701 = 0 Делим на 3

2х² - 33х - 567 = 0

D = 33² - 4∙ 2 ∙(- 567) = 1 089 + 4 536 = 5 625 = 75²

x₁ = (33-75)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (33+75)/4 = 108/4 = 27

Ответ: 27