Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+2 деталей 32 деталей сделает за 32/(х+2) часов

Второй в час делает х деталей 48 деталей делает за 48/х

Разность 48/х - 32/(х+2) = 4

48 ___- __32__=_4
х _.___.__.х+2

48(х+2) - 32х = 4х(х+2)

48х + 96 - 32х = 4х² + 8х

4х² + 8х - 48х + 32х - 96 = 0

4х² - 8х - 96 = 0 Разделим на 4

х² - 2х - 24 = 0

D = 2² - 4∙ 1 ∙(- 24) = 4 + 96 = 100 = 10²

x₁ = (2-10)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (2+10)/2 = 12/2 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+4 деталей 9 деталей сделает за 9/(х+4) часов

Второй в час делает х деталей 45 деталей делает за 45/х

Разность 45/х - 9/(х+4) = 8

45 ___- __9__=_8
х _.___.__.х+4

45(х+4) - 9х = 8х(х+4)

45х + 180 - 9х = 8х² + 32х

8х² + 32х - 45х + 9х - 180 = 0

8х² - 4х - 180 = 0 Разделим на 4

2х² - х - 45 = 0

D = 1² - 4∙ 2 ∙(- 45) = 1 + 360 = 361 = 19²

x₁ = (1-19)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (1+19)/4 = 20/4 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+4 деталей 33 деталей сделает за 33/(х+4) часов

Второй в час делает х деталей 77 деталей делает за 77/х

Разность 77/х - 33/(х+4) = 8

77 ___- __33__=_8
х _.___.__.х+4

77(х+4) - 33х = 8х(х+4)

77х + 308 - 33х = 8х² + 32х

8х² + 32х - 77х + 33х - 308 = 0

8х² - 12х - 308 = 0 Разделим на 4

2х² - 3х - 77 = 0

D = 3² - 4∙ 2 ∙(- 77) = 9 + 616 = 625 = 25²

x₁ = (3-25)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (3+25)/4 = 28/4 = 7

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+4 деталей 65 деталей сделает за 65/(х+4) часов

Второй в час делает х деталей 117 деталей делает за 117/х

Разность 117/х - 65/(х+4) = 8

117 ___- __65__=_8
х _.___.__.х+4

117(х+4) - 65х = 8х(х+4)

117х + 468 - 65х = 8х² + 32х

8х² + 32х - 117х + 65х - 468 = 0

8х² - 20х - 468 = 0 Разделим на 4

2х² - 5х - 117 = 0

D = 5² - 4∙ 2 ∙(- 117) = 25 + 936 = 961 = 31²

x₁ = (5-31)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (5+31)/4 = 36/4 = 9

Ответ: 9