Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+1 деталей 35 деталей сделает за 35/(х+1) часов

Второй в час делает х деталей 42 деталей делает за 42/х

Разность 42/х - 35/(х+1) = 2

42 ___- __35__=_2
х _.___.__.х+1

42(х+1) - 35х = 2х(х+1)

42х + 42 - 35х = 2х² + 2х

2х² + 2х - 42х + 35х - 42 = 0

2х² - 5х - 42 = 0

D = 5² - 4∙ 2 ∙(- 42) = 25 + 336 = 361 = 19²

x₁ = (5-19)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (5+19)/4 = 24/4 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+3 деталей 72 деталей сделает за 72/(х+3) часов

Второй в час делает х деталей 108 деталей делает за 108/х

Разность 108/х - 72/(х+3) = 6

108 ___- __72__=_6
х _.___.__.х+3

108(х+3) - 72х = 6х(х+3)

108х + 324 - 72х = 6х² + 18х

6х² + 18х - 108х + 72х - 324 = 0

6х² - 18х - 324 = 0 Делим на 6

х² - 3х - 54 = 0

D = 3² - 4∙ 1 ∙(- 54) = 9 + 216 = 225 = 15²

x₁ = (3-15)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (3+15)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+1 деталей 48 деталей сделает за 48/(х+1) часов

Второй в час делает х деталей 56 деталей делает за 56/х

Разность 56/х - 48/(х+1) = 2

56 ___- __48__=_2
х _.___.__.х+1

56(х+1) - 48х = 2х(х+1)

56х + 56 - 48х = 2х² + 2х

2х² + 2х - 56х + 48х - 56 = 0

2х² - 6х - 56 = 0

D = 6² - 4∙ 2 ∙(- 56) = 36 + 448 = 484 = 22²

x₁ = (6-22)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (6+22)/4 = 28/4 =7

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+2 деталей 32 деталей сделает за 32/(х+2) часов

Второй в час делает х деталей 48 деталей делает за 48/х

Разность 48/х - 32/(х+2) = 4

48 ___- __32__=_4
х _.___.__.х+2

48(х+2) - 32х = 4х(х+2)

48х + 96 - 32х = 4х² + 8х

4х² + 8х - 48х + 32х - 96 = 0

4х² - 8х - 96 = 0 Разделим на 4

х² - 2х - 24 = 0

D = 2² - 4∙ 1 ∙(- 24) = 4 + 96 = 100 = 10²

x₁ = (2-10)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (2+10)/2 = 12/2 = 6

Ответ: 6