Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 725 деталей сделает за 725/х часов

Второй в час делает х-2 деталей 783 деталей делает за 783/(х-2)

Разность 783/(х-2) - 725/х = 4

783 ___- __725__=_4
х-2 _.___.__.х

783х - 725(х-2) = 4х(х-2)

783х - 725х + 1 560 = 4х² - 8х

4х² - 8х - 783х + 725х - 1 560 = 0

4х² - 68х - 1 560 = 0 Делим на 4

х² - 17х - 390 = 0

D = 17² - 4∙ 1 ∙(- 390) = 289 + 1 560 = 1 849 = 43²

x₁ = (17-43)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (17+43)/2 = 60/2 = 30

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 391 деталей сделает за 391/х часов

Второй в час делает х-3 деталей 460 деталей делает за 460/(х-3)

Разность 460/(х-3) - 391/х = 6

460 ___- __391__=_6
х-3 _.___.__.х

460х - 391(х-3) = 6х(х-3)

460х - 391х + 1 173 = 6х² - 18х

6х² - 18х - 460х + 391х - 1 173 = 0

6х² - 87х - 1 173 = 0 Разделим на 3

2х² - 29х - 391 = 0

D = 29² - 4∙ 2 ∙(- 391) = 841 + 3 128 = 3 969 = 63²

x₁ = (29-63)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (29+63)/4 = 92/4 = 23

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 520 деталей сделает за 520/х часов

Второй в час делает х-3 деталей 598 деталей делает за 598/(х-3)

Разность 598/(х-3) - 520/х = 6

598 ___- __520__=_6
х-3 _.___.__.х

598х - 520(х-3) = 6х(х-3)

598х - 520х + 1 560 = 6х² - 18х

6х² - 18х - 598х + 520х - 1 560 = 0

6х² - 96х - 1 560 = 0 Разделим на 3

2х² - 32х - 520 = 0

D = 32² - 4∙ 2 ∙(- 520) = 1 024 + 4 160 = 5 184 = 72²

x₁ = (32-72)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (32+72)/4 = 104/4 = 26

Ответ: 26

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 520 деталей сделает за 520/х часов

Второй в час делает х-4 деталей 572 деталей делает за 572/(х-4)

Разность 572/(х-4) - 520/х = 6

572 ___- __520__=_6
х-4 _.___.__.х

572х - 520(х-4) = 6х(х-4)

572х - 520х + 2 080 = 6х² - 24х

6х² - 24х - 572х + 520х - 2 080 = 0

6х² - 76х - 2 080 = 0 Разделим на 2

3х² - 38х - 1 040 = 0

D = 38² - 4∙ 3 ∙(- 1 040) = 1 444 + 12 480 = 13 924 = 118²

x₁ = (38-118)/6 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (38+118)/6 = 156/6 = 26

Ответ: 26