УМК ШКОЛА



** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Текстовые задачи на составление уравнений > ** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
 

Страницы:

Задания - решение
№ 45 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=180−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 560 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(180-10р) = 560

10р2 - 180р + 560 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 18р + 56 = 0

D = 182 - 4 ∙ 56 = 324 - 224 = 100 = 102

x1 = (18 - 10)/2 = 8/2 = 4

x2 = (18 + 10)/2 = 28/2 = 14 наибольшая цена

Ответ: 14

№ 46 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=200−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 750 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(200-10р) = 750

10р2 - 200р + 750 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 20р + 75 = 0

D = 202 - 4 ∙ 75 = 400 - 300 = 100 = 102

x1 = (20 - 10)/2 = 10/2 = 5

x2 = (20 + 10)/2 = 30/2 = 15 наибольшая цена

Ответ: 15

№ 47 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=160−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 630 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(160-10р) = 630

10р2 - 160р + 630 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 16р + 63 = 0

D = 162 - 4 ∙ 63 = 256 - 252 = 4 = 22

x1 = (16 - 2)/2 = 14/2 = 7

x2 = (16 + 2)/2 = 18/2 = 9 наибольшая цена

Ответ: 9

№ 48 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=80−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(80−5p) = 240

5р2 - 80р + 240 = 0 Разделим обе части уравнения на 5

р2 - 16р + 48 = 0

D = 162 - 4 ∙ 48 = 256 - 192 = 64 = 82

x1 = (16 - 8)/2 = 8/2 = 4

x2 = (16 + 8)/2 = 24/2 = 12 наибольшая цена

Ответ: 12


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020