Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения х км/ч

Против течения реки лодка прошла 112/(11-х)
По течению реки лодка прошла 112/(11+х)

Разность 112/(11-х) - 112/(11+х) = 6

112 - 112 = 6
11-х 11+х

112(11+х) - 112(11-х) = 6(11+х)(11-х)

112(11+х-11+х) = 6(121 - х²)

112 ∙ 2х = 6(121 - х²) Делим на 2

112х = 3(121 - х²)

3х² + 112х - 363 = 0

D = 112² - 4 ∙ 3 ∙ (-363) = 12 544 + 4356 = 16900 = 130²

x₁ = (-112-130)/6 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-112+130)/6 = 18/6 = 3 км/ч

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

Скорость лодки х км/ч

Против течения реки лодка прошла 255/(х-1)
По течению реки лодка прошла 255/(х+1)

Разность 255/(х-1) - 255/(1+х) = 2

255 - 255 = 2
х-1 __х+1

255(х+1) - 255(х-1) = 2(х+1)(х-1)

255(х+1-х+1) = 2(х² - 1)

255 ∙ 2 = 2(х² - 1) Делим на 2

255 = х² - 1

х² = 256

x₂ = 16 км/ч

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения х км/ч

Против течения реки лодка прошла 221/(15-х)
По течению реки лодка прошла 221/(15+х)

Разность 221/(15-х) - 221/(15+х) = 4

221 - 221 = 4
15-х 15+х

221(15+х) - 221(15-х) = 4(15+х)(15-х)

221(15+х-15+х) = 4(225 - х²)

221 ∙ 2х = 4(225 - х²) Делим на 2

221х = 450 - 2х²

2х² + 221х - 450 = 0

D = 221² - 4 ∙ 2 ∙ (-450) = 48 841 + 3 600 = 52 441 = 229²

x₁ = (-221-229)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-221+229)/4 = 8/4 = 2 км/ч

Ответ: 2