Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения х км/ч

Против течения реки лодка прошла 99/(10-х)
По течению реки лодка прошла 99/(10+х)

Разность 99/(10-х) - 99/(10+х) = 2

99 - 99 = 2
10-х 10+х

99(10+х) - 99(10-х) = 2(10+х)(10-х)

99(10+х-10+х) = 2(100 - х²)

99 ∙ 2х = 2(100 - х²) Делим на 2

99х = 100 - х²

х² + 99х - 100 = 0

D = 99² - 4 ∙ 1 ∙ (-100) = 9 801 + 400 = 10 201 = 101²

x₁ = (-99-101)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-99+101)/2 = 2/2 = 1 км/ч

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

Скорость лодки х км/ч

Против течения реки лодка прошла 112/(х-3)
По течению реки лодка прошла 112/(х+3)

Разность 112/(х-3) - 112/(x+3) = 6

112 - 112 = 6
х-3 __х+3

112(х+3) - 112(х-3) = 6(х+2)(х-2)

112(х+3-х+3) = 6(х² - 9)

112 ∙ 6 = 6(х² - 9) Делим на 6

112 = х² - 9

х² = 121

x₂ = 11 км/ч

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

Скорость лодки х км/ч

Против течения реки лодка прошла 252/(х-2)
По течению реки лодка прошла 252/(х+2)

Разность 252/(х-2) - 252/(x+2) = 4

252 - 252 = 4
х-2 __х+1

252(х+2) - 252(х-2) = 4(х+2)(х-2)

252(х+2-х+2) = 4(х² - 4)

252 ∙ 4 = 4(х² - 4) Делим на 4

252 = х² - 4

х² = 256

x₂ = 16 км/ч

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

Скорость лодки х км/ч

Против течения реки лодка прошла 216/(х-3)
По течению реки лодка прошла 216/(х+3)

Разность 216/(х-3) - 216/(x+3) = 6

216 - 216 = 6
х-3 __х+3

216(х+3) - 216(х-3) = 6(х+2)(х-2)

216(х+3-х+3) = 6(х² - 9)

216 ∙ 6 = 6(х² - 9) Делим на 6

216 = х² - 9

х² = 225

x₂ = 15 км/ч

Ответ: 15