Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 99/х часов
Скорость из В в А х+2 Проехал 99/(х+2) часов

Разница 99/х - 99/(х+2) = 2

99 - 99 = 2
х __х+2

99(х+2) - 99х = 2х(х+2)

99 ∙ 2 = 2х² + 4х

2х² + 4х - 99 ∙ 2 = 0 Делим на 2

х² + 2х - 99 = 0

D = 2² - 4 ∙ 1 ∙ (-99) = 4 + 396 = 400 = 20²

x₁ = (-2-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-2+20)/2 = 18/2 = 9 км/ч

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 91/х часов
Скорость из В в А х+6 Проехал 91/(х+6) часов

Разница 91/х - 91/(х+6) = 6

91 - 91 = 6
х __х+6

91(х+6) - 91х = 6х(х+6)

91 ∙ 6 = 6х² + 36х

6х² +36х - 91 ∙ 6 = 0 Делим на 6

х² + 6х - 91 = 0

D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-91) = 36 + 364 = 400 = 20²

x₁ = (-6-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-6+20)/2 = 14/2 = 7 км/ч

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 96/х часов
Скорость из В в А х+4 Проехал 96/(х+4) часов

Разница 96/х - 96/(х+4) = 4

96 - 96 = 4
х __х+4

96(х+4) - 96х = 4х(х+4)

96 ∙ 4 = 4х² + 16х

4х² + 16х - 96 ∙ 4 = 0 Делим на 4

х² + 4х - 96 = 0

D = 4² - 4 ∙ 1 ∙ (-96) = 16 + 384 = 400 = 20²

x₁ = (-4-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-4+20)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 108/х часов
Скорость из В в А х+3 Проехал 108/(х+3) часов

Разница 108/х - 108/(х+3) = 3

108 - 108 = 3
х __х+3

108(х+3) - 108х = 3х(х-3)

108 ∙ 3 = 3х² - 9х

3х² - 9х - 108 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х² - 3х - 108 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-108) = 9 + 432 = 441 = 21²

x₁ = (3-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (3+21)/2 = 24/2 = 12 км/ч

Ответ: 12