Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 77/х часов
Скорость из В в А х+4 Проехал 77/(х+4) часов

Разница 77/х - 77/(х+4) = 4

77 - 77 = 4
х __х+4

77(х+4) - 77х = 4х(х+4)

77 ∙ 4 = 4х² + 16х

4х² + 16х - 77 ∙ 4 = 0 Делим на 4

х² + 4х - 77 = 0

D = 4² - 4 ∙ 1 ∙ (-77) = 16 + 308 = 324 = 18²

x₁ = (-4-18)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-4+18)/2 = 14/2 = 7 км/ч

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 84/х часов
Скорость из В в А х+5 Проехал 84/(х+5) часов

Разница 84/х - 84/(х+5) = 5

84 - 84 = 5
х __х+5

84(х+5) - 84х = 5х(х+5)

84 ∙ 5 = 5х² + 25х

5х² + 25х - 84 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х² + 5х - 84 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-84) = 25 + 336 = 361 = 19²

x₁ = (-5-19)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-5+19)/2 = 14/2 = 7 км/ч

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 120/х часов
Скорость из В в А х+2 Проехал 120/(х+2) часов

Разница 120/х - 120/(х+2) = 2

120 - 120 = 2
х __х+2

120(х+2) - 120х = 2х(х+2)

120 ∙ 2 = 2х² + 4х

2х² + 4х - 120 ∙ 2 = 0 Делим на 2

х² + 2х - 120 = 0

D = 2² - 4 ∙ 1 ∙ (-120) = 4 + 480 = 484 = 22²

x₁ = (-2-22)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-2+22)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 240/х часов
Скорость из В в А х+1 Проехал 240/(х+1) часов

Разница 240/х - 240/(х+1) = 1

240 - 240 = 1
х __х+1

240(х+1) - 240х = х(х+1)

240 = х² + х

х² + х - 240 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-240) = 1 + 960 = 961 = 31²

x₁ = (-1-31)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+31)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15