Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 154/х часов
Скорость из В в А х+3 Проехал 154/(х+3) часов

Разница 154/х - 154/(х+3) = 3

154 - 154 = 3
х __х+3

154(х+3) - 154х = 3х(х+3)

154 ∙ 3 = 3х² + 9х

3х² + 9х - 154 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х² + 3х - 154 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-154) = 9 + 616 = 625 = 25²

x₁ = (-3-25)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-3+25)/2 = 22/2 = 11 км/ч

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 140/х часов
Скорость из В в А х+4 Проехал 140/(х+4) часов

Разница 140/х - 140/(х+4) = 4

140 - 140 = 4
х __х+4

140(х+4) - 140х = 4х(х+4)

140 ∙ 4 = 4х² + 16х

4х² + 16х - 140 ∙ 4 = 0 Делим на 4

х² + 4х - 140 = 0

D = 4² - 4 ∙ 1 ∙ (-140) = 16 + 560 = 576 = 24²

x₁ = (-4-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-4+24)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 112/х часов
Скорость из В в А х+6 Проехал 112/(х+6) часов

Разница 112/х - 112/(х+6) = 6

112 - 112 = 6
х __х+6

112(х+6) - 112х = 6х(х+6)

112 ∙ 6 = 6х² + 36х

6х² + 36х - 112 ∙ 6 = 0 Делим на 6

х² + 6х - 112 = 0

D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-112) = 36 + 448 = 484 = 22²

x₁ = (-6-22)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-6+22)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 88/х часов
Скорость из В в А х+3 Проехал 88/(х+3) часов

Разница 88/х - 88/(х+3) = 3

88 - 88 = 3
х __х+3

88(х+3) - 88х = 3х(х+3)

88 ∙ 3 = 3х² + 9х

3х² + 9х - 88 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х² + 3х - 88 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-88) = 9 + 352 = 361 = 19²

x₁ = (-3-19)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-3+19)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8