Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 187 деталей сделает за 187/х часов
Первый в час делает х+6 деталей 187 деталей сделает за 187/(х+6) часов

Разность 187/х - 187/(х+6) = 6

187 ___- __187__=_6
х _.___.__.х+6

187(х+6) - 187х = 6х(х+6)

187х - 187х + 187 ∙ 6 = 6х² + 36х

6х² + 36х - 187 ∙ 6 = 0 Поделим на 6

х² + 6х - 187 = 0

D = 6² - 4∙ 1 ∙(- 187) = 36 + 748 = 784 = 28²

x₁ = (-6-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-6+28)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 108 деталей сделает за 108/х часов
Первый в час делает х+3 деталей 108 деталей сделает за 108/(х+3) часов

Разность 108/х - 108/(х+3) = 3

108 ___- __108__=_3
х _.___.__.х+3

108(х+3) - 108х = 3х(х+3)

108х - 108х + 108 ∙ 3 = 3х² + 9х

3х² + 9х - 108 ∙ 3 = 0 Поделим на 3

х² + 3х - 108 = 0

D = 3² - 4∙ 1 ∙(- 108) = 9 + 432 = 441 = 21²

x₁ = (-3-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-3+21)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 285 деталей сделает за 285/х часов
Первый в час делает х+4 деталей 285 деталей сделает за 285/(х+4) часов

Разность 285/х - 285/(х+4) = 4

285 ___- __285__=_4
х _.___.__.х+4

285(х+4) - 285х = 4х(х+4)

285х + 1 140 - 285х = 4х² + 16х

4х² + 16х - 1 140 = 0 Поделим на 4

х² + 4х - 285 = 0

D = 4² - 4∙ 1 ∙(- 285) = 16 + 1 140 = 1 156 = 34²

x₁ = (-4-34)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-4+34)/2 = 30/2 = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 192 деталей сделает за 192/х часов
Первый в час делает х+4 деталей 192 деталей сделает за 192/(х+4) часов

Разность 192/х - 192/(х+4) = 4

192 ___- __192__=_4
х _.___.__.х+4

192(х+4) - 192х = 4х(х+4)

192х + 192 ∙ 4 - 192х = 4х² + 16х

4х² + 16х - 192 ∙ 4 = 0 Поделим на 4

х² + 4х - 192 = 0

D = 4² - 4∙ 1 ∙(- 192) = 16 + 768 = 784 = 28²

x₁ = (-4-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-4+28)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12