Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 162 деталей сделает за 162/х часов
Первый в час делает х+9 деталей 162 деталей сделает за 162/(х+9) часов

Разность 162/х - 162/(х+9) = 9

162 ___- __162__=_9
х _.___.__.х+9

162(х+9) - 162х = 9х(х+9)

162х - 162х + 162 ∙ 9 = 9х² + 81х

9х² + 81х - 162 ∙ 9 = 0 Поделим на 9

х² + 9х - 162 = 0

D = 9² - 4∙ 1 ∙(- 162) = 81 + 648 = 729 = 27²

x₁ = (-9-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-9+27)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 80 деталей сделает за 80/х часов
Первый в час делает х+2 деталей 80 деталей сделает за 80/(х+2) часов

Разность 80/х - 80/(х+2) = 2

80 ___- __80__=_2
х _.___.__.х+2

80(х+2) - 80х = 2х(х+2)

80х + 160 - 80х = 2х² + 4х

2х² + 4х - 160 = 0

D = 4² - 4∙ 2 ∙(- 160) = 16 + 1 280 = 1 296 = 36²

x₁ = (-4-36)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-4+36)/4 = 32/4 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 252 деталей сделает за 252/х часов
Первый в час делает х+4 деталей 252 деталей сделает за 252/(х+4) часов

Разность 252/х - 252/(х+4) = 4

252 ___- __252__=_4
х _.___.__.х+4

252(х+4) - 252х = 4х(х+4)

252х + 252 ∙ 4 - 252х = 4х² + 16х

4х² + 16х - 252 ∙ 4 = 0 Поделим на 4

х² + 4х - 252 = 0

D = 4² - 4∙ 1 ∙(- 252) = 16 + 1 008 = 1 024 = 32²

x₁ = (-4-32)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-4+32)/2 = 28/2 = 14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 96 деталей сделает за 96/х часов
Первый в час делает х+4 деталей 96 деталей сделает за 96/(х+4) часов

Разность 96/х - 96/(х+4) = 4

96 ___- __96__=_4
х _.___.__.х+4

96(х+4) - 96х = 4х(х+4)

96х + 96 ∙ 4 - 96х = 4х² + 16х

4х² + 16х - 96 ∙ 4 = 0 Поделим на 4

х² + 4х - 96 = 0

D = 4² - 4∙ 1 ∙(- 96) = 16 + 384 = 400 = 20²

x₁ = (-4-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-4+20)/2 = 16/2 = 8

Ответ: 8