РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 30 (за первую секунду)
d = −4 (разность)
n = 5 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₅ = (2 · 30 + (−4) · (5 − 1)) · 5 / 2 = (60 − 16) · 5 / 2 = 44 · 5 / 2 = 22 · 5 = 110

Ответ: 110

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 20 (за первую секунду)
d = −4 (разность)

Автомобиль остановится, когда путь за очередную секунду станет равен 0. Найдём номер последнего положительного члена:

aₙ = a₁ + d(n − 1) > 0

20 − 4(n − 1) > 0

20 − 4n + 4 > 0

24 > 4n

n < 6

Значит, последний член с положительным значением — это a₅:

a₅ = 20 − 4 · 4 = 20 − 16 = 4

Проверим a₆:

a₆ = 20 − 4 · 5 = 0

Значит, всего 5 секунд торможения.

Сумма первых 5 членов:

S₅ = (a₁ + a₅) · 5 / 2 = (20 + 4) · 5 / 2 = 24 · 5 / 2 = 60

Ответ: 60

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 27 (за первую секунду)
d = −4 (разность)
n = 6 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₆ = (2 · 27 + (−4) · (6 − 1)) · 6 / 2 = (54 − 20) · 6 / 2 = 34 · 3 = 102

Ответ: 102

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 24 (за первую секунду)
d = −3 (разность)
n = 4 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₄ = (2 · 24 + (−3) · (4 − 1)) · 4 / 2 = (48 − 9) · 4 / 2 = 39 · 2 = 78

Ответ: 78

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 21 (за первую секунду)
d = −3 (разность)
n = 7 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₇ = (2 · 21 + (−3) · (7 − 1)) · 7 / 2 = (42 − 18) · 7 / 2 = 24 · 7 / 2 = 12 · 7 = 84

Ответ: 84

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 15 (за первую секунду)
d = −2 (разность)
n = 5 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₅ = (2 · 15 + (−2) · (5 − 1)) · 5 / 2 = (30 − 8) · 5 / 2 = 22 · 5 / 2 = 11 · 5 = 55

Ответ: 55