РЕШЕНИЕ:

y=−x+5|x|−x²

х > 0 y= −x+5x−x² = −x² + 4х

х > 0 y= −x² + 4х
Вершина параболы х = – 4/ – 2 = 2 ⇒ y = – 9

х < 0 y= −x – 5x−x² = −x² – 6х

х < 0 y= −x² – 6х
Вершина параболы х = 6/ – 2 = – 3 ⇒ y = – 3



Ответ: 0 ; 4

РЕШЕНИЕ:

y=|x|x−|x|−6x

при х > 0 y = x² – x – 6x = x² – 7x

при х > 0 y = x² – 7x

при х < 0 y = – x² + x – 6x = – x² – 5x

при х < 0 y = – x² – 5x



Две общие точки в вершине парабол

х = 3,5 ⇒ у = – 12,3
х = – 2,5 ⇒ у = 6,25

Ответ: – 12,3 ; 6,25

РЕШЕНИЕ:

y=x²−6|x|+8

при х > 0 y = x²−6|x|+5 = x²−6х+8

при х > 0 y = x²−6х+8

при х < 0 y = – x²−6|x|+5 = – x² + 6x + 8

при х < 0 y = – x² + 6x + 8



Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

y=x²−3|x|− x

х > 0 y= x²− 3 x − x = x² – 4x

х > 0 y= x² – 4x
Вершина параболы х = 4/2 = 2 ⇒ y = – 4

х < 0 y= x²+3 x − x = x² + 2x

х < 0 y= x² + 2x
Вершина параболы х = – 2/ 2 = – 1 ⇒ y = – 1



Ответ: [– 4 ; +∞)

РЕШЕНИЕ:

y=x²+13x−3|x+7|+42

х > – 7 y=x²+13x−3(x+7)+42 = x²+13x−3x – 21+42 = x²+10x + 21

х > – 7 y= x²+10x + 21
Вершина параболы х = –10/2 = –5

х < – 7 y=x²+13x+3(x+7)+42 = x²+13x+3x + 21+42 = x²+16x + 63

х < – 7 y= x²+16x + 63
Вершина параболы х = – 16/2 = – 8



Ответ: 0 ; – 1

РЕШЕНИЕ:

y=x²−3|x|+ x

х > 0 y= x²− 3 x + x = x² – 2x

х > 0 y= x² – 2x
Вершина параболы х = 2/2 = 1 ⇒ y = – 1

х < 0 y= x²+3 x + x = x² + 4x

х < 0 y= x² + 4x
Вершина параболы х = – 4/ 2 = – 2 ⇒ y = – 4



Ответ: 0 ; –1