РЕШЕНИЕ:


h = 23√2 * sin 135° = 23√2 * √2/2 = 23

S = (6 + 10) / 2 * 23 = 16 / 2 * 23 = 184

Ответ: 184

РЕШЕНИЕ:


a = 9
b = 51

ED = ( 51 - 9 ) / 2 = 21

h² = CD² - ED² = 75 ² - 21 ² = 5184

h = √ 5184 = 72

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 51 - 21 )² + 72 ² = 6084

AC = 78

Ответ: 78

РЕШЕНИЕ:


sin²α = 1 - cos ²α = 1 - 40/49 = 9/49

sin α = 3/7

h = 18 * sin 120° = 18 * 3/7 = 54/7

S = (7 + 49) / 2 * 54/7 = 56/2 * 54/7 = 216

Ответ: 216

РЕШЕНИЕ:


a = 14
b = 50

ED = ( 50 - 14 ) / 2 = 18

h² = CD² - ED² = 30 ² - 18 ² = 576

h = √ 576 = 24

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 50 - 18 )² + 24 ² = 1600

AC = 40

Ответ: 40

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 3

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 3 / 2 = 1,5

Ответ: 1,5

РЕШЕНИЕ:


sin²α = 1 - cos ²α = 1 - 13/49 = 36/49

sin α = 6/7

h = 20 * sin 120° = 20 * 6/7 = 120/7

S = (7 + 42) / 2 * 120/7 = 49/2 * 120/7 = 420

Ответ: 420