РЕШЕНИЕ:

x ³ = x ² +20x

x ³ - x ² - 20x = 0

x ( x ² - x - 20) = 0

x ² - x - 20 = 0 или х = 0

D = (-1)² - 4∙1∙ (-20) = 1 + 80 = 81 = 9²

x₁ = ( 1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = ( 1 - 9) / 2 = - 8 / 2 = - 4

Ответ: 0 ; 5 ; - 4

РЕШЕНИЕ:

(x+3)³=81(x+3)

(x+3)³ - 81(x+3) = 0

(x + 3) ( (x + 3)² - 81) = 0

(x + 3) ( x² + 6х + 9 - 81) = 0

(x + 3) ( x² + 6х - 72 ) = 0

(x + 3) ( x² + 6х - 72 ) = 0

x + 3 = 0 или x² + 6х - 72 = 0

х = - 3 или D = 6² - 4∙1∙(-72) = 36 + 288 = 324 = 18²

х = - 3 или x₁ = (-6+18) / 2 = 12/2 = 6 ; x₂ = (-6- 18) / 2 = - 24/2 = -12

Ответ: - 3 ; 6 ; - 12

РЕШЕНИЕ:

(x+7)³=49(x+7)

(x+7)³ - 49(x+7) = 0

(x + 7) ( (x + 7)² - 49) = 0

(x + 7) ( x² + 14х + 49 - 49) = 0

(x + 7) ( x² + 14х ) = 0

(x + 7) х ( x + 14 ) = 0

x + 7 = 0 или х = 0 или x + 14 = 0

х = - 7 или х = 0 или х = - 14

Ответ: - 7 ; 0 ; - 14

РЕШЕНИЕ:

x ³ = x ² + 6x

x ³ - x ² - 6x = 0

x ( x ² - x - 6) = 0

x ² - x - 6 = 0 или х = 0

D = (-1)² - 4∙1∙ (-6) = 1 + 24 = 25 = 5²

x₁ = ( 1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = ( 1 - 5) / 2 = - 4 / 2 = - 2

Ответ: 0 ; 3 ; - 2

РЕШЕНИЕ:

(x+5)³=25(x+5)

(x+5)³ - 25(x+5) = 0

(x + 5) ( (x + 5)² - 25) = 0

(x + 5) ( x² + 10х + 25 - 25) = 0

(x + 5) ( x² + 10х ) = 0

(x + 5) х ( x + 10 ) = 0

x + 5 = 0 или х = 0 или x + 10 = 0

х = - 5 или х = 0 или х = - 10

Ответ: - 5 ; 0 ; - 10

РЕШЕНИЕ:

(x+3)³=9(x+3)

(x+3)³ - 9(x+3) = 0

(x + 3) ( (x + 3)² - 9) = 0

(x + 3) ( x² + 6х + 9 - 9) = 0

(x + 3) ( x² + 6х ) = 0

(x + 3) х ( x + 6 ) = 0

x + 3 = 0 или х = 0 или x + 6 = 0

х = - 3 или х = 0 или х = - 6

Ответ: - 5 ; 0 ; - 6