РЕШЕНИЕ:
Область определения:
Знаменатель не равен нулю:
3
x - 36 ≠ 0 → 3
x ≠ 36 → x ≠ log₃36
Критические точки: t = 9, t = 27, t = 36
Разобьем область t > 0 на интервалы:
(0; 9)
(9; 27)
(27; 36)
(36; +∞)
Определим знак выражения на каждом интервале:
t ∈ (0; 9):
(t - 9) < 0, (t - 27) < 0, (t - 36) < 0
Дробь: (-)(-)/(-) = (-)/(-) = (+) > 0
t ∈ (9; 27):
(t - 9) > 0, (t - 27) < 0, (t - 36) < 0
Дробь: (+)(-)/(-) = (-)/(-) = (+) > 0
t ∈ (27; 36):
(t - 9) > 0, (t - 27) > 0, (t - 36) < 0
Дробь: (+)(+)/(-) = (+)/(-) = (-) < 0
t ∈ (36; +∞):
(t - 9) > 0, (t - 27) > 0, (t - 36) > 0
Дробь: (+)(+)/(+) = (+) > 0
В точках t = 9 и t = 27 числитель равен нулю, поэтому они входят в решение.
Точка t = 36 не входит (знаменатель равен нулю).
Таким образом, решение для t:
t ∈ (0; 27] ∪ (36; +∞)
Возвращаемся к x:
t = 3
x
0 < 3
x ≤ 27 → 3
x ≤ 3³ → x ≤ 3
3
x > 36 → 3
x > 36 → x > log₃36
Учитываем область определения: x ≠ log₃36 (во втором случае строгое неравенство, поэтому она исключена).
x ∈ (-∞; 3] ∪ (log₃36; +∞)
Ответ: (-∞; 3] ∪ (log₃36; +∞) 
