Учебно-методические комплексы

№ 1 В июле 2026 года планируется взять кредит на 10 лет в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на r % по сравнению с концом предыдущего года (r — целое число);
– с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2027, 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 2031 года долг должен составить 200 тыс. рублей;
– в июле 2032, 2033, 2034, 2035 и 2036 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2036 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1480 тыс. рублей. Найдите r.

№ 2 В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет в размере 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на r % по сравнению с концом предыдущего года (r — целое число);
– с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2026, 2027, 2028, 2029 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 2029 года долг должен составить 200 тыс. рублей;
– в июле 2030, 2031, 2032, 2033 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2033 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 945 тыс. рублей. Найдите r.

№ 3 В июле 2024 года планируется взять кредит на 6 лет в размере 500 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на r % по сравнению с концом предыдущего года (r — целое число);
– с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2025, 2026, 2027 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 2027 года долг должен составить 200 тыс. рублей;
– в июле 2028, 2029, 2030 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2030 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 660 тыс. рублей. Найдите r.

№ 4 В июле 2023 года планируется взять кредит на 6 лет в размере 700 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на r % по сравнению с концом предыдущего года (r — целое число);
– с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2024, 2025, 2026 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 2026 года долг должен составить 400 тыс. рублей;
– в июле 2027, 2028, 2029 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 960 тыс. рублей. Найдите r.