Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 30cosx+33x+29
y^/= -30 sin x + 33
y^/= 0
-30 sin x + 33 = 0
30 sin x = 33
sin x = 33/30 > 1 решений нет
y^/= -30 sin x + 33 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 30 cos0 + 33 ∙ 0 + 29 = 30+29 = 59

Ответ: 59

РЕШЕНИЕ:

y = 32cosx+35x+30
y^/= -32 sin x + 35
y^/= 0
-32 sin x + 35 = 0
32 sin x = 35
sin x = 35/32 > 1 решений нет
y^/= -32 sin x + 35 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 32 cos0 + 35 ∙ 0 + 30 = 32+30 = 62

Ответ: 62

РЕШЕНИЕ:

y = 42cosx+45x+35
y^/= -42 sin x + 45
y^/= 0
-42 sin x + 45 = 0
42 sin x = 45
sin x = 45/42 > 1 решений нет
y^/= -42 sin x + 45 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 42 cos0 + 45 ∙ 0 + 35 = 42+35 = 77

Ответ: 77

РЕШЕНИЕ:

y = 46cosx+49x+37
y^/= -46 sin x + 49
y^/= 0
-46 sin x + 49 = 0
46 sin x = 49
sin x = 49/46 > 1 решений нет
y^/= -46 sin x + 49 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 46 cos0 + 49 ∙ 0 + 37 = 46+37 = 83

Ответ: 83