Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 79cosx+81x+53
y^/= -79 sin x + 81
y^/= 0
-79 sin x + 81 = 0
79 sin x = 81
sin x = 81/79 > 1 решений нет
y^/= -79 sin x + 81 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 79 cos0 + 81 ∙ 0 + 53 = 79+53 = 132

Ответ: 132

РЕШЕНИЕ:

y = 107cosx+109x+67
y^/= -107 sin x + 109
y^/= 0
-107 sin x + 109 = 0
107 sin x = 109
sin x = 109/107 > 1 решений нет
y^/= -107 sin x + 109 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 107 cos0 + 109 ∙ 0 + 67 = 107+67 = 174

Ответ: 174

РЕШЕНИЕ:

y = 65cosx+67x+46
y^/= -65 sin x + 67
y^/= 0
-65 sin x + 67 = 0
65 sin x = 67
sin x = 67/65 > 1 решений нет
y^/= -65 sin x + 67 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 65 cos0 + 67 ∙ 0 + 46 = 65+46 = 111

Ответ: 111

РЕШЕНИЕ:

y = 75cosx+77x+51
y^/= -75 sin x + 77
y^/= 0
-75 sin x + 77 = 0
75 sin x = 77
sin x = 77/75 > 1 решений нет
y^/= -75 sin x + 77 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 75 cos0 + 77 ∙ 0 + 51 = 75+51 = 126

Ответ: 126