Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 22cosx+25x+25
y^/= -22 sin x + 25
y^/= 0
-22 sin x + 25 = 0
22 sin x = 25
sin x = 25/22 > 1 решений нет
y^/= -22 sin x + 25 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 22 cos0 + 25 ∙ 0 + 25 = 22+25 = 47

Ответ: 47

РЕШЕНИЕ:

y = 52cosx+55x+40
y^/= -52 sin x + 55
y^/= 0
-52 sin x + 55 = 0
52 sin x = 55
sin x = 55/52 > 1 решений нет
y^/= -52 sin x + 55 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 52 cos0 + 55 ∙ 0 + 40 = 52+40 = 92

Ответ: 92

РЕШЕНИЕ:

y = 105cosx+107x+66
y^/= -105 sin x + 107
y^/= 0
-105 sin x + 107 = 0
105 sin x = 107
sin x = 107/105 > 1 решений нет
y^/= -105 sin x + 107 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 105 cos0 + 107 ∙ 0 + 66 = 105+66 = 171

Ответ: 171

РЕШЕНИЕ:

y = 109cosx+111x+68
y^/= -109 sin x + 111
y^/= 0
-109 sin x + 111 = 0
109 sin x = 111
sin x = 111/109 > 1 решений нет
y^/= -109 sin x + 111 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 109 cos0 + 111 ∙ 0 + 68 = 109+68 = 177

Ответ: 177