Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 18 cosx-78/π x+49
y^/= -18 sin x -78/π
y^/= 0
- 18 sin x -78/π = 0
18 sin x = -78/π
sin x x = -78/18π < -1 решений нет
y^/=- 18 cos x -78/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =18 cos(−2π/3)-78/π (−2π/3)+49 = -18/2+52+49 = -9+101 = 92

Ответ: 92

РЕШЕНИЕ:

y = 16 cosx-108/π x+42
y^/= -16 sin x -108/π
y^/= 0
- 16 sin x -108/π = 0
16 sin x = -108/π
sin x x = -108/16π < -1 решений нет
y^/=- 16 cos x -108/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =16 cos(−2π/3)-108/π (−2π/3)+42 = -16/2+72+42 = -8+114 = 106

Ответ: 106

РЕШЕНИЕ:

y = 16 cosx-90/π x+39
y^/= -16 sin x -90/π
y^/= 0
- 16 sin x -90/π = 0
16 sin x = -90/π
sin x x = -90/16π < -1 решений нет
y^/=- 16 cos x -90/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =16 cos(−2π/3)-90/π (−2π/3)+39 = -16/2+60+39 = -8+99 = 91

Ответ: 91

РЕШЕНИЕ:

y = 10 cosx-36/π x+1
y^/= -10 sin x -36/π
y^/= 0
- 10 sin x -36/π = 0
10 sin x = -36/π
sin x x = -36/10π < -1 решений нет
y^/=- 10 cos x -36/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =10 cos(−2π/3)-36/π (−2π/3)+1 = -10/2+24+1 = -5+25 = 20

Ответ: 20